文档介绍：数学思维导图
----数学习题课“一题多问”“一题多变”教学案例与评析
数学习题课对所学过的学问能够起到检查、巩固、提高、拓展的功效，在进行概念教学的过程中，应当适当支配一些习题课。然而，习题课的选题，容量怎样支配才合理距离为。
教学要求：1）前三题学生板演。
2）要求学生进行解题反思，整合求椭圆的一般思路及留意事项。
3）后三题课外作业。
教学意图：1、引导思索，自主探究，激活思维。
2、整理学问，整顿习惯，整合思维。
新课程改革要求我们重新树立教材观，老师对教材、教辅进行再加工，再创建。习题课假如只是把课本、资料上的题目照搬照抄，运用起来总感到凌乱、目标不集中，讲解单调，题目功效较弱等缺憾。这样，备课时考虑好想要达到的目标，广泛阅读，细致筛选，大胆重组编成须要的题目，运用起来很便利，讲解起来易透彻，教学意图特明显。另外，新课改主动提倡“探究式课堂教学”，就是以探究为主的教学。详细说它是指教学过程是在老师设置的问题引领下，以学生独立自主学习和合作探讨为前提，以现行教材为基本探究内容，为学生供应充分自由表达、质疑、探究、探讨问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学学问应用于解决实际问题的一种教学形式。一题多问，依据老师的预设，层层深化探究，发展了学生的思维，培育了自学实力；一题多变，让学生在做题中自己发觉问题、提出问题、分析问题、解决问题，促使他们自己去获得学问、发展实力；一题多人板演，有比较，互展示，老师为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，让学生在求解过程中求创新、求速度、求最佳。
○教学背景：对于椭圆方程，学生对焦点在X轴上的标准方程比较熟识，解题时往往疏忽焦点在Y轴上的情形。于是我设置了这样一个题目，以期引起学生重视。
教学目标：加强对椭圆方程的相识，在解题中留意焦点的位置。
问题设置：例：设方程，回答下列问题：
（1）方程表示焦点在X轴上的椭圆，求实数m的取值范围。
（2）方程的准线与X轴平行，求实数m的取值范围。
（3）方程的一个焦点坐标为（0，1），求m的值。
（4）方程的离心率e=，求m的值。
教学要求：四个组每组一题，选代表板演，并说出老师选这题的意图。
教学意图：引导思索，合作沟通，比较归纳。
两相比照辨异同，举一反三旁类通。比较是确定客观事物彼此之间的不同点和相同点的一种思维方法。通过比较，能使我们相识事物本身所固有的特点（即在比较中求异），也能够相识同类事物的共点特点（即在比较中求同）。通过这一题多问，反复强调求解时要考虑焦点位置，意识得到强化。同时告知学生把椭圆方程换一下，课后在去做，问题迎刃而解。通过对题目的背景的变更，让学生不断思索，相互启发，总结归纳出解题规律。这类题具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广袤的空间，培育了学生思维的广度和深度。这样，通过“一题多问”和“一题多变”，拓展了思维空间，培育学生的创新思维。对中学学生来说，有利于培育他们学习数学的深厚爱好和创新精神。
○教学背景：椭圆单元里有一类围绕焦点三角形而设置的题目，有规律可循。
问题设置：例：设P是椭圆上一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，
（1）若，求P点坐标，三角形F1AF2的面积。
（2）若，求P点坐标，三角形F