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平行线的判定 教学设计
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【教学重点与难点】
教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法 z.
简单记为:错角相等，两直线平行。
教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果∠pHF=∠HGA，则AB∥CD。
3、判定方法3
讨论：同旁角数量上满足什么关系时，两直线平行"
①学生根据图像先排除相等，当∠4是锐角时，∠2是钝角才有可能使a∥b，进一步观察猜测：如果同旁角互补时，两条直线平行,即如果∠2＋∠4=180 °，则a∥b。
②学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜测正确.
教师根据学生说理，再准确地板书：
因为∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠1=180°，根据同角的补角相等，所以有∠2=∠1， 即同位角相等，从而a∥b。
因为∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠3=180°，根据同角的补角相等，所以有∠3=∠2,，即错角相等，从而a∥b。
③师生归纳两条直线平行的判定方法3，教师板书：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁角互补，则两条直线平行。
简单记为：同旁角互补，两直线平行。
结合图形用符号语言表达：如果∠4＋∠2=180°，则a∥b。
教师总结：我们在遇到一个新问题时常常利用已学的知识将其转化为的〔或以解决的〕问题，在这节课中，平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补，将错角相等转化为同位角相等，或将同旁角互补转化为同位角相等而得出的，这种将未知转化为的方法是数学中的一种重要方法，这也是我们今后推理常用的方法。
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〔教学说明：平行线的判定方法1是结合平行线的画法给出的，大局部学生可能会用直尺和三角板画平行线，但学生并不明白画图的原理，因此可能有局部学生并不能熟练的画图，也不能理解三角板从中所起的作用，因此在教学时，要给学生充分的回忆和分析的时间。判定方法2、3是采用了探讨问题的方式，引导学生通过自主探索、合作交流与分析去发现角与两直线平行之间的关系，在分析思考的过程中注意向学生渗透分析问题的方法。同时要特别关注三个结论的三种语言〔文字、图形、符号〕的相互转化，尤其是符号语言这是今后推理的根底。完成三个判定方法的探究后教师进展了了一个方法小结，有意识的让学生认识数学中的转化思想，让学生逐步得学会应用它。〕
初步应用：
例：在同一平面，如果两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线平行吗"为什么"
分析：垂直与直角总联系在一起.，至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法,题中的条件与哪种判定方法的条件一样。
学生先口述判断与理由，教师纠正并规板书两步推理过程：
因为b⊥a,c⊥a,
所以∠1=∠2=90°,
从而b∥c.
教师说明：这个道理过程有两个因为……所以…… . 第一个“因为〞“所以〞是根据垂直定义，第二个只写出“所以〞的容b∥c，中间省略一个“因为〞的容，这个容就是第一个“所以〞中的∠1=∠, 第二个“因为〞、“所以〞是根据同位角相等,两直线平行.
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