文档介绍：1 一次函数知识点 1 .函数的概念: 在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量. 在一些变化过程中,还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量. 在某一变化过程中,有两个量,如 x 和y ,对于 x 的每一个值, y 都有惟一的值与之对应,其中 x 是自变量, y 是因变量,此时称 y 是x 的函数. 1: 下列各图给出了变量 x与y 之间的函数是:【】 2 .表示方法(1) 解析法:: 30 S t ?, 2 S R ??. (2) 列表法:通过列表表示函数的方法. (3) 图象法:用图象直观、形象地表示一个函数的方法. 3. 关于函数的关系式( 解析式) 的理解: (1) 4 y x ?就是一个函数关系式. (2) 函数关系式中指明了那个是自变量,哪个是函数. 通常等式右边代数式中的变量是自变量,等式左边的一个字母表示函数. 例如: 2 4 y x ? ?中x 是自变量, y 是x 的函数. (3) 函数关系式在书写时有顺序性. 例如: 3 1 y x ???是表示 y 是x 的函数,若写成 13 yx ??就表示 x 是y 的函数. (4)求y 与x 的函数关系时,必须是只用变量 x 的代数式表示 y ,得到的等式右边只含 x 的代数式. 2 4. 自变量的取值范围: 很多函数中, 自变量由于受到很多条件的限制, 有自己的取值范围, 例如 1 y x ? ?中, 自变量 x 受到开平方运算的限制,有 1 0 x ? ?即1x?; 当汽车行进的速度为每小时 80 公里时,它行进的路程 s 与时间 t 的关系式为 80 s t ?;这里 t 的实际意义影响t 的取值范围 t 应该为非负数,即 0t?. 在初中阶段,自变量的取值范围考虑下面几个方面: (1 )整式型:一切实数(2) 根式型:当根指数为偶数时,被开方数为非负数. (3 )分式型:分母不为 0 . (4 )复合型: 不等式组(5 )应用型:实际有意义即可例题 4: 函数1 2???x xy 中的自变量 x 的取值范围是【】 A、x≥-2B、x≠1C、x >- 2且x≠1D、x≥-2且x≠1 例题 5: 函数24 2 41 2?????xx xy 中的自变量 x 的取值范围为_________________ 例题 6: 函数7 48 14 2????x xxy 中的自变量 x 的取值范围为_________________ 例题 7: 若等腰三角形周长为 30 ,一腰长为 a ,底边长为 L ,则 L 关于 a 的函数解析式为. 5. 函数图象: 函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的. 6 .函数图像的位置决定两个函数的大小关系: (1 )图像 1y 在图像 2y 的上方? 21yy?(2 )图像 1y 在图像 2y 的下方? 21yy? 3 (3 )特别说明:图像 y 在x 轴上方 0??y ;图像 y 在x 轴下方 0??y 例题 8: 直线 l 1:y=k 1x+b 与直线 l 2:y=k 2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 x的不等式 k 1x+b<k 2x+c 的解集为【】 A、x>1B、x<1C、x >- 2