文档介绍：高一上学期数学函数
教学目标：
1．理解函数的概念，了解函数三要素．
2．通过对函数抽象符号的相识与运用，使学生在符号表示方面的实力得以提高．
3．通过函数定义由变量观点向映射观点得过渡，使学生能从发展与联系的角度看待数 高一上学期数学函数
教学目标：
1．理解函数的概念，了解函数三要素．
2．通过对函数抽象符号的相识与运用，使学生在符号表示方面的实力得以提高．
3．通过函数定义由变量观点向映射观点得过渡，使学生能从发展与联系的角度看待数学学习．
教学重点难点：重点是在映射的基础上理解函数的概念；
难点是对函数抽象符号的相识与运用．
教学用具：投影仪
教学方法：自学探讨与启发探讨式．
教学过程：
一、复习与引入
今日我们探讨的内容是函数的概念．函数并不象前面学习的集合，映射一样我们一窍不通，而是比较熟识，所以我先找同学说说对函数的相识，如函数是什么?学过什么函数?
(要求学生尽量用自己的话描述初中函数的定义，并试举出各类学过的函数例子)
学生举出如 等，待学生说完定义后老师打出投影片，给出定义之后老师也举一个例子，问学生．
提问1． 是函数吗?
(由学生探讨，发表各自的看法，有的认为它不是函数，理由是没有两个变量，也有的认为是函数，理由是可以可做 ．)
老师由此指出我们争辩的焦点，其实就是函数定义的不完善的地方，这也正是我们今日探讨函数定义的必要性，新的定义将在与原定义不相违反的基础上从更高的观点，将它完善与深化．
二、新课
现在请同学们打开书翻到第50 页，从这起先阅读有关的内容，再回答我的问题．(约2-3分钟或起先提问)
提问2．新的函数的定义是什么?能否用最简洁的语言来概括一下．
学生的回答往往是把书上的定义念一遍，老师可以板书的形式写出定义，但还要引导形式发觉定义的本质．
(板书)2．2函数
一、函数的概念
1．定义：假如A，B都是非空的数集，那么A到B的映射 就叫做A到B的函数，记作 ．其中原象集合A称为定义域，象集C 称为值域．
问题3：映射与函数有何关系?(函数肯定是映射吗?映射肯定是函数吗?)
引导学生发觉，函数是特别的映射，特别在集合A，B必是非空的数集．
2．本质：函数是非空数集到非空数集的映射．(板书)
然后让学生试回答刚才关于 是不是函数的问题，要求从映射的角度说明．
此时学生可以清晰的看到 满意映射观点下的函数定义，故是一个函数，这样说明就很自然．
老师接着把问题引向深化，提出在映射的观点下如何说明 是个函数?
从映射角度看可以是 其中定义域是 ，值域是 ．
从刚才的分析可以看出，映射观点下的函数定义更具一般性，更能揭示函数的本质．这也是我们后面要对函数进行理论探讨的一种须要．所以我们着重从映射角度再来相识函数．
3．函数的三要素及其作用(板书)
函数是映射，自然是由三件事构成的一个整体，分别称为定义域．值域和对应法则．当我们相识一个函数时，应从这三方面去了解相识它．
例1 以下关系式表示函数吗?为什么?
(1) ； (2) ．
解：(1)由 有意义得 ，解得 ．由于定义域是空集，故它不能表示函数．