文档介绍：对数学思维的认识与思考
摘要:在数学众多能力中,数学思维能力是核心,逻辑推理、空间想象、分析问题与解决问题能力等的培养都离不开数学思维能力。本文通过对数学思维的认识,同时对数学思维进行了分析探讨,并对如何培养学生数学思维作了进一步对数学思维的认识与思考
摘要:在数学众多能力中,数学思维能力是核心,逻辑推理、空间想象、分析问题与解决问题能力等的培养都离不开数学思维能力。本文通过对数学思维的认识,同时对数学思维进行了分析探讨,并对如何培养学生数学思维作了进一步思考。
关键词:数学的思维;问题解决;数学意识
在科技高度发达的今天,数学的应用呈现了广阔的前景。数学所具有的一些特征使它在其他科学、技术以及生活实践中都有着广泛的应用。如高度抽象的数学概念,反映着各种不同类型的具体对象中量的共同规律,这决定了数学可以广泛地应用于各种不同的对象之中,它是一切科学的工具。数学向其他科学渗透又形成了许多新的交叉学科,且各门科学向着“数学化”发展,已成为当今科学技术发展的一个重要趋势。因此,我们的数学教育担负着理性文明和科学精神的使命,那么数学课堂也应该竭力揭示数学的本质,重视培养学生的数学思维,让学生学会数学的思维。
一、对数学思维的认识
思维这个词对大家说来并不陌生,从字面上来讲,思维有广义和狭义之分,广义的思维是人脑对客观现实概括的和间接的反映,它反映的是事物的本质和事物间规律性的联系,包括逻辑思维和形象思维。而狭义的通常指心理学意义上的思维专指逻辑思维。所谓逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程,形象思维是用直观形象和表象解决问题的思维。然而我们要想进行数学的思维首先必须了解什么是数学,数学到底是由什么组成的?关于数学概念已经有很多种说法,描述的角度不同那么定义的也不一样,比如,“从数学学科本身来讲,数学是一门科学,这门科学有它相对的独立性,既不属于自然科学,也不属于人文、社会或艺术类科学;从学科结构上看,数学是模型;从它的过程看,数学是推理与计算;从它的表现形式看,数学是符号,是语言等许多种说法”;或者说数学是一门模式的科学等。但从总体上来讲,我比较赞同的是“数学是一门有活力的科学”。而既然数学是一门有活力的学科,如果仅仅只是包含那些定义、定理、公式、解题模式等是不够的,这些都是静态的,它体现不了数学活力这一根本特征。我们知道到20世纪80年代,问题解决成为了数学的焦点,而问题又是我们数学的核心或是心脏之所在。因此,数学应该还包含有数学问题解决这一动态过程,这才体现数学活力的特征。这里的问题解决不单单只是记忆了老师上课时所讲的步骤、公式或是单纯的做些练****题,这样还是体现不了活力这一特征。问题解决它是带有探索、分析、猜测、验证等并带有自己的数学思维在内的一个动态的过程,它必须包括一系列的心理操作过程与认知成分的参与。根据对数学与思维概念的认识,所谓数学思维,是人脑与数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。
二、如何学会数学的思维
(一)充分发挥问题解决教学的作用
我们应该怎样学会数学的思维呢?在上文中提到过问题解决是数学的一个重要组成部分,那要学会数学的思维我们可以从问题解决开始着手,在问题解决的过程中培养学生数学思维。雷斯尼讲过这样一句话:“要成为一名