文档介绍：登南师范样院物电院实验报告
专业班号
组别01指导教师
姓名同组者(个人)
实验名称实验四根轨迹法分析
实验日期第4次实验
一、 实验目的
熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
利用MATLAB语句绘制系登南师范样院物电院实验报告
专业班号
组别01指导教师
姓名同组者(个人)
实验名称实验四根轨迹法分析
实验日期第4次实验
一、 实验目的
熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。
掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
二、 实验内容
请绘制下面系统的根轨迹曲线。
G (s)二一 M
s($2+2s + 2)($2+6S + 13)
G(s)= 2火*)
(s + l)($2+12s + 100)(s + 10)
G 仕)= K( + l)
' s( +1)($2 + +1)
同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。
在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统, 并观
察增加极、零点对系统的影响。
三、 实验结果及分析
。
⑴ G(s)
selected_point = +
结论：
根轨迹与虚轴有交点，所以在K从零 到无穷变化时，系统的稳定性会发生 变化。
由根轨迹图和运行结果知，当0<K<81 时，系统总是稳定的。
k =
r =
- +
- -
+
-
(2) G(s) =
k(s + 12)
(s + l)(sA2 + 12s + 100)(s + 10)
+003
r =
-+
--
- +
- -
结论
结论：
根轨迹与虚轴有交点，所以在K从零 到无穷变化时，系统的稳定性会发生 变化。由根轨迹图和运行结果知，当 0<K<1119时，系统总是稳定的。
selected_point =
⑶ G(s)
5( + 1)( + + 1)
+
s(s^2 + 2s + 2)(52 + 6s + 13)
Root Locus
selected_point =
-+ -
k= -+
- -
然后逐步添加如下:
r =
结论
(4)根轨迹绘制规则分析：
由以上根轨迹图知，根轨迹起于开环极点，终于开环零点。在复平面上标出系统 的开环零极点后，可以根据其零极点数之和是否为奇数确定其在实轴上的分布。 根轨迹的分支数等于开环传递函数分子分母中的最高阶次，根轨迹在复平面上是 连续且关于实轴对称的。当开环传递函数的分子阶次高于分母阶