文档介绍：. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net (1 )指数函数(教学设计) 教学目标 1. 理解指数函数的定义, 初步掌握指数函数的图象, 性质及其简单应用. 2. 通过指数函数的图象和性质的学****培养学生观察, 分析,归纳的能力, 进一步体会数形结合的思想方法. 3. 通过对指数函数的研究, 使学生能把握函数研究的基本方法, 激发学生的学****兴趣. 教学重点和难点重点是理解指数函数的定义, 把握图象和性质. 难点是认识底数对函数值影响的认识. 教学过程一、复****回顾,新课引入问题 1: 某种细胞分裂时,由1 个分裂成2个,2 个分裂成4个, ……一个这样的细胞分裂次后, 得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系, 能写出与之间的函数关系式吗? 由学生回答:与之间的关系式, 可以表示为. 问题 2: 有一根 1 米长的绳子, 第一次剪去绳长一半, 第二次再剪去剩余绳子的一半, ……剪了次后绳子剩余的长度为米, 试写出与之间的函数关系. 由学生回答:. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别, 从形式上幂的形式, 且自变量均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数. 二、师生互动,新课讲解: 1. 定义: 形如的函数称为指数函数. 2. 几点说明(1) 关于对的规定: 教师首先提出问题: 为什么要规定底数大于 0 且不等于 1呢?(若学生感到有困难, 可将问题分解为若会有什么问题?如,此时, 等在实数范围内相应的函数值不存在. 若 xa 对于都无意义,若则无论取何值, 它总是 1, 对它没有研究的必要. 为了避免上述各种情况的发生, 所以规定且. (2) 关于指数函数的定义域教师引导学生回顾指数范围, 发现指数可以取有理数. 此时教师可指出, 其实当指数为无理数时, 也是一个确定的实数, 对于无理指数幂, 学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用, 所以将指数范围扩充为实数范围, 所以指数函数的定义域为. 扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值. (3) 关于是否是指数函数的判断 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 学生课堂练****1: 根据指数函数的定义判断下面函数是否是指数函数. (1) , (2) , (3) (4) , (5) . 解:指出只有(1) 和(3) 是指数函数, 其中(3) 可以写成, 也是指数图象. 最后提醒学生指数函数的定义是形式定义, 就必须在形式上一摸一样才行, 然后把问题引向深入, 有了定义域和初步研究的函数的性质, 此时研究的关键在于画出它的图象, 再细致归纳性质. 3. 归纳性质(1) 在同一坐标系中分别作出函数 y= x2 , y= x??????2 1 的图象. 列表如下: x…-3 -2 -1 -0. 5 0 123… y= x2 … 3 5 1 1 248… y= x??????2 1 …842 1 1 0. 5 5 3 … . net 教师助手学生帮