文档介绍：1
气球弹性的分析
气球弹性势能看上去是一个非常简单的课题，但实际操作中却发现困难重重，因此本文只讨论矩形“气球皮”的弹性。气球及其他形状的“气球皮”可以由积分得到，但是由于没有很好的实验方案来直接证实气球弹性的理论分析，因此本文不定律，另外一个还假设了横向和纵向的拉力不相互影响，因此当务之急就是验证这两个假设是否成立。
实验一
实验一的目的是验证气球的应力和应变是否满足胡克定律，同时寻找其范性形变的临界点，观察是否在临界点内的某个部分满足胡克定律。实验装置如图所示。
实验结果如下表所示：
4
5
X/cm
Y/cm
F/N
初始数据
0
第一次实验
1
1
2
15
第二次实验
1
2
第三次实验
1
2
AbAa
但是这些数据显然不满足〒和——很小，故又测了一组数据:
ba
Y/cm
X/cm
F/N
0
1
由此作出的张力与伸长的图像为：
说明：X为纵向（图中）长度，Y为横向长度。
7
7
8
实验二
本来这组实验是要测横向和纵向的弹力是否相互影响的，但是实验很不成功，数据很不可靠，在进一步理论分析后，这个实验被另外一个实验代替，原实验被一个思想实验代替这个思想实验将在进一步理论分析中给出。
这个实验是用原装置，观察在很小的力的长时间作用下气球是否会发生范性形变。步骤是给气球施加长时间小作用力，观察气球长度是否变化。
X/cm
t
13
20
14
20
15
20
16
20
17
20
实验数据如下：
说明：X为纵向长度，t为实验时的时间。
可见气球在很小但是长时间的作用下也会范性形变。
理论再分析
气球的弹性势能函数
首先做一个思想实验，观察实验一的数据，可见在纵向伸长的同时，横向的长度缩短如果给横向一个力，使其恢复原来的长度，则横向在没有伸长的情况下有张力！因此横向和纵向的张力显然是相互影响的。
从实验一的图中可以看出，气