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苏教版七年级数学上册根本知识点
第一章 我们与数学同行〔略〕
第与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点〔除外〕在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
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⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“ -〞即可求得〔如： 5的相反数是
⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“ -〞，然后化简〔如； 5a+b
简得-5a-b〕；
⑶求前面带“-〞的单个数，也应先加括号再添“ -〞，然后化简(如：-5的相反数是
-5〕；
的相反数是-〔5a+b〕。化
-〔-5〕，化简得 5)
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苏教版七年级数学上册根本知识点
相反数的表示方法
⑴一般地，数 a的相反数是-a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或 0。
当a>0时，-a<0〔正数的相反数是负数〕当a<0时，-a>0〔负数的相反数是正数〕当a=0时，-a=0，〔0的相反数是0〕
多重符号的化简
多重符号的化简规律:“+〞号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-〞号的个数决定最后化简结果；即：“-〞的个数是奇数时，结果为负，“-〞的个数是偶数时，结果为正。
五、绝对值
⒈绝对值的几何定义
一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做 a的绝对值，记作 |a|。
⑴一个正数的绝对值是它本身； ⑵一个负数的绝对值是它的相反数； ⑶0的绝对值是 0.
可用字母表示为：
①如果a>0，那么|a|=a； ②如果a<0，那么|a|=-a ； ③如果a=0，那么|a|=0。
可归纳为①：a≥0，<═>|a|=a 〔非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。 〕
②a≤0，<═>|a|=-a 〔非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。 〕
任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以， a取任何有理数，都有 |a|≥0。
即⑴0的绝对值是 0；绝对值是 ：a=0<═>|a|=0 ；
⑵一个数的绝对值是非负数， 绝对值最小的数是 ：|a|≥0；
⑶任何数的绝对值都不小于原数。即： |a|≥a；
⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：假设 |x|=a〔a>0〕，那么x=±a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即： |-a|=|a| 或假设a+b=0，那么|a|=|b| ；
⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即： |a|=|b| ，那么a=b或a=-b；
⑺假设几个数的绝对值的和等于 0，那么这几个数就同时为 0。即|a|+|b|=0 ，那么a=0且b=0。
〔非负数的常用性质：假设几个非负数的和为 0，那么有且只有这几个非负数同时为 0〕
有理数大小的比较⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小；⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
绝对值的化简
①当a≥0时，|a|=a ； ②当a≤0时，|a|=-a
一个数的绝对值，求这个数
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
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六、有理数的加减法
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苏教版七年级数学上册根本知识点
有理数的加法法那么⑴同号两数相加，取相同的符号