文档介绍：晶体的宏观对称性与晶格结构的分类系统的一些要素等价。对称性使系统的描述简化。晶体的对称操作:使晶体与自身重合的操作,操作之后,点阵不变。 晶体的对称性与对称操作平移,旋转,镜反射, 中心反演。 对称操作的变换关系(1) 旋转/ 转动: ?如果晶体绕固定轴 u 旋转角度?=2 ?/n 后,能与自身重合,则此对称操作称为旋转,轴u 称为 n 度旋转对称轴(n 度轴),记作 n 。?n= 1,2,3,4,6 n度旋转?=2 ?/1 ?=2 ?/4?=2 ?/6?=2 ?/3 ?=2 ?/2 1984 年谢赫曼在二元和三元合金中发现了违反了晶体平移对称性的五重旋转对称。准晶具有清晰的五重衍射花样,肯定具有长程的五重旋转对称,但不具有长程和平移对称性。获2011 年度诺贝尔化学奖。铝锰准晶体合金的原子排列模型(2) 中心反演: 如果晶体中存在一个固定点 O,当以 O 为坐标原点,并将晶体中任一点( x,y, z)变为(- x, -y,-z)时,晶体能与自身重合,则该对称操作称为中心反演,点 O为反演中心,记作 i。如果晶体中存在一个平面,当以它作为 xoy 面,并将晶体中任一点(x,y,z)变为( x, y, -z)时,晶体能与自身重合,则该对称操作称为反映,该平面称为晶体的对称面或镜面, 记作 m。(3) 反映(镜面反演,镜象): (4) (4) 像转: 像转: 如果晶体绕某固定轴 u旋转 2π/n后,再通过某点 O作中心反演,能与自身重合,则此对称操作称为像转, 轴u称为 n度像转对称轴,记作。=1,2,3,4,6 如果晶体中存在 i和n,则晶体中必有;但晶体中如果存在,则未必有 n和i。(示意图)不是独立的对称操作:只有是独立的。(示意图) n n4m mi??????36i3321, , , nn n正四面体示意图返回 ab a b并非 4度旋转 4ab并非反演 b′a′ a b中心对称旋转 a′b′转动 2?/4, ab