文档介绍：1 三角形复****课不同的主线设计摘要:当前,我们在复****三角形这块知识点时通常会采取以下两种方式设计:一是对知识的单纯重复,仅“温顾”而不“知新”; 二是复****课与****题课混而不清, 为了讲题而讲题。而本文主要介绍三角形复****课不同的主线设计, 通过这种设计, 学生引领着老师进入课堂, 从而让课堂变成学生自主探索、自我实现的课堂。关键词:初中数学; 三角形复****主线设计现在的数学课堂, 教师设计的复****课犹如发出的一个个球, 听课的学生只是在不断地接球, 学生根本不知道老师接下来会提出什么问题。而如果一节课有了主线的串引, 那么它的流程将是行云流水, 能有效提高课堂复****效率。下文将介绍新人教版八上《三角形》复****课的不同主线设计的案例,来说明主线设计的有效性。一、以知识为主线,注重过程与方法,提高学生的思考能力在设计三角形复****课的过程中, 抓住三角形中线这条知识主线, 让学生的思维逻辑由浅入深。问题 1 :请同学们画出△ ABC 的边 BC 上的高线 AD 和中线 AE ,试问: △ ABE 与△ ACE 的面积有何关系? 意图: 让学生回忆三角形中线的性质: 三角形一边上的中线把这个三角形分成面积相等的两部分。问题 2: 如图 3, AD、 BE是△ ABC 的两条中线, 交点为 G, 图中面积相 2 等的三角形有几对?图中有没有三角形与四边形 CDGE 的面积相等的? 意图:让学生从图中找出面积相等的三角形,指明 S△ ABG=SCDGE 变1: 如图 4, AD, BE是△ ABC 的两条中线, 交点为 G,若△ ABC 的面积为 a ,试求△ ABG 的面积。变2 :如图 5 ,已知长方形 ABCD 的长为 a ,宽为 b;E 、F 分别是 BC, CD 的中点,且 DE与 BF 交于点 G 。求阴影部分的面积。变3 :如图 6 ,已知四边形 ABCD 的面积为 a ,点 E、F、G、H 分别是 AB, BC, CD, DA 的中点。求阴影部分的面积。意图: 利用问题 2 得到的结论, 让学生知道如果知道中线可以求图中哪些面积。要做到举一反三,知识层层递进,学生都能有所思。问题 3 :已知△ ABC 的面积为 a, (1) 如图 7, 延长△ ABC 的边 BC 到点 D,使 CD=BC , 联结 AD,设△ ACD 的面积为 S1 ,则 S1=________ (用含 a 的代数式表示)。(2 )如图 8 ,延长△ ABC 的边 BC 到点 D ,延长 CA 到点 E ,使 CD=BC , AE=AC ,联结 DE 。若△ DEC 的面积为 S2 ,则 S2=________ (用含 a 的代数式表示)。(3) 在图 8 的基础上, 延长 AB 到点 F,使 BF=AB , 联结 FD, FE 得到△ DEF , 若阴影部分的面积为 S3,则 S3=_______ 。( 用含 a 的代数式表示)。发现:像上面那样将△ ABC 各边均顺次延长一倍,联结所得端点得到△ DEF , 此时称△ ABC 向外扩展了一次。可以得出: 扩展一次后得到的△ DEF 的面积是原来△ ABC 面积的_______ 倍。整节课通过以中线为知识主线串联起来,问题情境的创设,起点低而作用大,学生都能顺利地说出答案,注 3 意力也得到了集中,思维能力得到了提升。二、以模型为主线,