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函数图像
作 ( )
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答案 B
解析 由f(x)＝loga(x＋b)的图象知0<a<1,0<b<1，
则g(x)＝ax＋b为减函数且g(x)的图象是在y＝ax图象的基础上上移b个单位，只有B适合．
3． (2011·陕西)设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是
( )
答案 B
解析 由于f(－x)＝f(x)，所以函数y＝f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，所以A、C错
误；由于f(x＋2)＝f(x)，所以T＝2是函数y＝f(x)的一个周期，D错误．所以选B.
4． (2012·北京)函数f(x)＝x－x的零点的个数为 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
答案 B
解析 将函数零点转化为函数图象的交点问题来求解．
在同一平面直角坐标系内作出y1＝x与y2＝x的图象如图所
示，易知，两函数图象只有一个交点．
因此函数f(x)＝x－x只有1个零点．
二、填空题(每小题5分，共15分)
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5． 已知下列曲线：
以及编号为①②③④的四个方程：
①－＝0；②|x|－|y|＝0；③x－|y|＝0；④|x|－y＝0.
请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号________．
答案 ④②①③
解析 按图象逐个分析，注意x、y的取值范围．
6. 如图所示，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝1，M，N分
别在AD1，BC上移动，始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN＝x，MN
＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是________．
答案 ③
解析 过M作ME⊥AD于E，连接EN.
则BN＝AE＝x，ME＝2x，MN2＝ME2＋EN2，
即y2＝4x2＋1，y2－4x2＝1 (0≤x≤1，y≥1)，图象应是焦点在y轴上的双曲线的一部分．
7． (2011·北京)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实
根，则实数k的取值范围是________．
答案 (0,1)
解析 画出分段函数f(x)的图象如图所示，结合图象可以看出，若f(x)＝k