文档介绍：标准
第二章 实验数据误差分析和数据处理
第一节 实验数据的误差分析
由于方法和的不完善，周境的影响，以及人的察力，量程序等限制，和真之，是存在一定的差异。人常用差、相差或有效数字来明一个近准确度测量值与真值的偏移程度，称为准确度。它反映系统误差的影响精度，准确度高就表示系统误差小。
3）精确度（精度）它反映测量中所有系统误差和偶然误差综合的影响程度。
在一组测量中，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度也不一定高，但精确度
高，则精密度和准确度都高。
为了说明精密度与准确度的区别，可用下述打靶子例子来说明。如图 2-1所示。
文案
标准
图2-1(a)中表示精密度和准确度都很好，则精确度高；图 2-1(b)表示精密度很好，但准
确度却不高；图2-1(c)表示精密度与准确度都不好。在实际测量中没有像靶心那样明确的真值，而是设法去测定这个未知的真值。
学生在实验过程中，往往满足于实验数据的重现性，而忽略了数据测量值的准确程度。绝对真值是不可知的，人们只能订出一些国际标准作为测量仪表准确性的参考标准。随着人类认识运动的推移和发展，可以逐步逼近绝对真值。
（a） （b） （c）
图2-1 精密度和准确度的关系
4、误差的表示方法
利用任何量具或仪器进行测量时，总存在误差，测量结果总不可能准确地等于被测量的真值，而只是它的近似值。测量的质量高低以测量精确度作指标，根据测量误差的大小来估计测量的精确度。测量结果的误差愈小，则认为测量就愈精确。
（1）绝对误差 测量值X和真值A0之差为绝对误差，通常称为误差。记为：
D
X
A0
(2-5)
由于真值A0一般无法求得，因而上式只有理论意义。常用高一级标准仪器的示值作为实际
值A以代替真值A0
。由于高一级标准仪器存在较小的误差，因而
A不等于A0，但总比X更接近
于A0。X与A之差称为仪器的示值绝对误差。记为
d
X
A
(2-6)
与d相反的数称为修正值，记为
C
d
AX
(2-7)
通过检定，可以由高一级标准仪器给出被检仪器的修正值C。利用修正值便可以求出该仪器的实际值A。即
AX
C
(2-8)
（2）相对误差衡量某一测量值的准确程度，一般用相对误差来表示。示值绝对误差
d
与被测量的实际值A的百分比值称为实际相对误差。记为
d
100%
(2-9)
A
A
以仪器的示值X代替实际值A的相对误差称为示值相对误差。记为
d
100%
(2-10)
X
X
一般来说，除了某些理论分析外，用示值相对误差较为适宜。
3）引用误差为了计算和划分仪表精确度等级，提出引用误差概念。其定义为仪表示值的绝对误差与量程范围之比。
文案
标准
A
示值绝对误差
d
100%
(2-11)
100%
Xn
量程范围
d--
示值绝对误差；
Xn-- 标尺上限值-标尺下限值。
（4）算术平均误差 算术平均误差是各个测量点的误差的平均值。
di
平
n
i 1, 2, , n (2-12)
n—测量次数；
di—为第i次测量的误差。
（5）标准误差 标准误差亦称为均方根误差。其定义为
di
2
(2-13)
n
上式使用于无限测量的场合。实际测量工作中，测量次数是有限的，则改用下式
di
2
(2-14)
n 1
标准误差不是一个具体的误差， 的大小只说明在一定条件下等精度测量集合所属的每一
个观测值对其算术平均值的分散程度，如果的值愈小则说明每一次测量值对其算术平均值分散度就小，测量的精度就高，反之精度就低。
在化工原理实验中最常用的 U形管压差计、转子流量计、秒表、量筒、电压等仪表原则上
均取其最小刻度值为最大误差，而取其最小刻度值的一半作为绝对误差计算值。
5、测量仪表精确度
测量仪表的精确等级是用最大引用误差（又称允许误差）来标明的。它等于仪表示值中的最大绝对误差与仪表的量程范围之比的百分数。
最大示值绝对误差
dmax
(2-15)
nmax
量程范围
100%
100%
Xn
式中：δmax——仪表的最大测量引用误差；
d max——