文档介绍：第三章 函数的应用
数学·必修1·RJA
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(x)=x3+x2-2x-2第三章 函数的应用
数学·必修1·RJA
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(x)=x3+x2-2x-2的一个零点,参考数据如下:
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根()为 ( )
答案
【解析】 根据二分法,可知函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个零点在区间( 25, 5)内,故方程x3+x2-2x-2=.
f(1) = -2
f() =
f() = -
f() = -
f( 5) =
f( 25) = -
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(x)是奇函数,且x0是函数y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点 ( )
=f(-x)ex-1
=f(x)e-x+1
=exf(x)-1
=exf(x)+1
答案
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答案
第六页，编辑于星期五：十七点 五十七分。
答案
【解析】 在平面直角坐标系内作出函数y=f(|x|)的图象,,可知方程f(|x|)=a(a∈R)的解的个数可能为0,2,3,4,不可能为5,故选D.
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答案
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答案
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(x)=x2+bx+c(b,c∈R),若c<0,且函数f(x)在[-1,1]上有两个零点, 则2b+c的取值范围为 .
答案
7.(-2,2) 【解析】 设f(x)的两个零点分别为x1,x2,
则f(x)=(x-x1)(x-x2),
不妨设x1∈[-1,0),x2∈(0,1].
因为f(2)=(2-x1)(2-x2),且2-x1∈(2,3],2-x2∈[1,2),
所以f(2)∈(2,6).
因为f(2)=4+2b+c,所以-2<2b+c<2.
综上,2b+c的取值范围是(-2,2).
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答案
【解析】 令f(x)=t,则由图可得关于x的方程f(x)=t的根有两个或三个(t=1时有三个,t≠1时有两个),所以关于t的方程t2+bt+c=0只能有两个相等的实数根,且根为1,由f(x)=1,可得x1,x2,x3的值分别为0,1,2,所以x1x2+x2x3+x1x3=0×1+1×2+0×2=2.
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答案
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=-x2+4,矩形ABOC的顶点B,C分别在y轴和x轴上,点A在抛物线上,且点A在第一象限(如图所示),记点A的坐标为(x,y).
(1)试求矩形ABOC的面积S关于x的函数解析式,并求出该函数的定义域.
(2)是否存在点A,使得矩形ABOC的面积为1?并说明理由.
答案
10.【解析】 (1)∵点A在第一象限,AB=x,∴AC=y=-x2+4,
∴S=xy=-x3+4x(0<x<2).
(2)假设存在,则-x3+4x=1,即x3-4x+1=0.
设g(x)=x3-4x+1,易知g(0)=1>0,g(1)=-2<0,
∴函数g(x)在(0,1)内存在零点,
∴存在点A,使得矩形ABOC的面积为1.
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11.[2019陕西西安高新一中高一期中考试]某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内,西红柿市场售价P(单位:元/102 kg)与上市时间t(单位:天)的关系符合图1中的折线表示的函数关系,西红柿种植成本Q(单位:元/102 kg)与上市时间t(单位:天)的关系符合图2中的抛物线表示的函数关系.
图1 图2
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P