文档介绍：听课手册第47讲直线与圆圆与圆的位置关系
听课手册第47讲直线与圆圆与圆的位置关系
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听课手册第47讲直线与圆圆与圆的位置关系
听课手册 第 47 讲 直线与圆 圆与圆的位置关系
.
:(x-a)
+(y+
:(x+b )
,
(a+b )
A(3,5) 作圆 C:x2
2
-2x-4 y+1 =0
的切线 则切线的方程为
.
+y
,
8 设圆
x
2
2
2
2
2
0 的圆心为
,直线
过 (0,3)与圆
交于
, 两点,若
2 ,则直线
.
C
l
C
|AB|=
+y - x-
y-
=
A B
l 的方程为
.
探究点一 直线与圆的位置关系
例 1 (1)[ 2018· 云南昆明二模 ] 已知直线 l:y= x+m 与圆 C:x2+ (y-3)2 =6 相交于 A,B 两点 ,若
|AB|= 2 ,则实数 m 的值等于 ( )
A. -7 或-1
或7
C.-1 或7
D. 7或1
-
(2)[2019·河北唐山二中月考 ] 在△ ABC 中 ,若 asin A+bsin B-csin C=0,则圆 C:x2
2 2与直
+y =
线 l:ax+by+
c= 0 的位置关系是()
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A. 相切 B. 相交
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C. 相离 D. 不确定
[ 总结反思 ] 判断直线与圆的位置关系的一般方法 :
(1)几何法 :由圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系来判断 .若 d>r,则直线与圆相离 ;若 d=r,
则直线与圆相切 ;若 d<r ,则直线与圆相交 .
(2)代数法 :联立直线与圆的方程 ,消元后得到关于 x(或 y)的一元二次方程 ,根据一元二次方程
的解的个数来判断 .
变式题
(1)圆 x2
2
-2x+ 4y=0
与直线
∈
的位置关系为
()
+y
2tx-y-2 -2 t=0(t R)
A. 相离 B. 相切
C