文档介绍：Econometrics 王维国东北财经大学计量经济学东北财经大学数量经济系第一节自相关及性质第二节自相关出现时 OLS 及其后果第三节自相关检验第四节自相关补救方法第五节自回归条件异方差模型第九讲自相关本章内容东北财经大学数量经济系所谓自相关就是指按时间或空间排序而形成的数列中不同观测值之间的相关。在计量经济学中所指的自相关主要针对模型 Y t = β 1 + β 2 X t + u t中随机干扰项 u t的自相关,也就是说不同时期的随机干扰项的相关问题,公式表示如下: u iu iE ()≠0 第一节自相关及其性质东北财经大学数量经济系时间 uu 时间 u 时间 u 时间 u 时间一、自相关模式东北财经大学数量经济系 :应含而未变量的情形 :不正确的函数形式 “编造”二、自相关出现的原因东北财经大学数量经济系 X t time 趋势随机性周期三、实例东北财经大学数量经济系一、自相关形成机制 Y t = β 1 + β 2 X t + u tu t = ρu t-1 + v t -1< ρ?<1 E(u t) = 0 E(v t = 0 ) var(v t=σ 2) var(u t) = σu 2 cov( v t , = 0 ) v t-ss≠0 第二节自相关出现时 OLS 及其后果东北财经大学数量经济系模型: 35var(u t) =σ u 2= var(ρu t-1 +v t ) = ρ 2 var(u t-1 ) + v ar(v t ) cov( u t,u t-1 ) = E( u tu t-1 ) = E( ρu t-1 +v t ) u t-1 =ρ E(u t-1 u t-1 ) + E (v tu t-1)=ρσu 2 cov( u t,u t-2 ) = E( u tu t-2 ) = E( ρu t-1 +v t)u t-2 =ρ E(u t-1 u t-2 ) +E (v tu t-2)=ρ 2σu 2 ……………… cov( u t,u t-n+1 )=ρ n-1σu 2 σu 2= 11-ρ 2σ 2一、自相关形成机制东北财经大学数量经济系?OLS 估计量仍然是线性无偏的; ?OLS 估计量不是有效的; ?样本方差是总体方差的有偏估计; ?OLS 估计量的方差是有偏的; ?t检验和 F检验失效; ?计算得到的 R 2不能测度真实 R 2; ?预测的方差也是无效的。二、自相关的后果东北财经大学数量经济系?在检验自相关问题时,我们遇到了与检验异方差时相同的问题,就是我们没有办法得到关于总体随机误差 u i的信息。?我们所能使用的信息只有样本,一般来说我们根据从 OLS 法中得到的残差 e i序列来研究原模型中是否存在异方差问题。第三节自相关检验