文档介绍：1 统计及统计案例模块一:统计一: 三种随机抽样方法:简单随机抽样,分层抽样,系统抽样 简单随机抽样步骤: (1 )把 N 个总体编号, (2 )把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后(3 )从中逐个不放回随机抽取 n 个号签,根据抽到的号码选取对应的样本,就得到一个容量为 n 的样本。 分层抽样当总体由差异明显的几部分组成时, 为了保证被抽取的样本更具有代表性, 将总体分成不同的层,再按每层在总体的比例进行分配名额抽取。步骤: (1 )根据已有信息进行分层(2 )利用每层抽取的人数比等于原来的人数比确定抽取比例。(3 )确定在每层中抽取样品的个数。 系统抽样系统抽样的步骤: (1 )编号。(2 )确定分段间隔 k。(3 )在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号。(4 )按照一定的规则抽取样本。例1(1 )对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会都( ) A 相等 B 不相等 C 与抽样的先后有关 D 与抽样的次数有关(2) 某校高中共有 900 名学生, 其中高一年级 400 人, 高二年级 200 人, 高三年级 300 人, 现采用分层抽样的方法抽取容量为 45 的样本,那么高一,高二,高三年级抽取的人数分别是(3 )为了了解 1200 名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为 30 的样本,若采用系统抽样,则每个个体被抽到的机会(填“相等”或“不相等“) 则分段间隔 k为若采用简单随机样抽到第一段第一个个体的编号为 3 ,则第二个被抽取的号码是,第三个被抽取的号码是,第 15 个被抽取的号码是巩固练****1 某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品, 产品数量之比依次为 2:3:5, 现用分层抽样方法抽取一个容量为 n 的样本,样本中 A 型产品有 16 件,那么此样本容量 n= 2 为了了解 1202 名学生对学校某项教改实验的意见,打算从中抽取一个容量为 60 的样本, 若采用系统抽样, 则先采用方法进行剔除个体, 再进行分段抽取, 分段间隔 k为, 每组的人数为, 每一个个体被抽到的机会(填“相等”或“不相等“), 若采用简单随机样抽到第一段第一个个体的编号为 3 ,则第二个被抽取的号码是, 第三个被抽取的号码是,第 15 个被抽取的号码是 2 3 某学术报告厅有 25 排座位, 每排有 20 个座位, 在进行心理讲座时, 报告厅中坐满了学生, 会后为了了解有关的情况, 留下了座位号为 15的 25 名学生进行测试, 这里运用的抽象方法是( ) A 简单随机抽样 B 分层抽样 C 系统抽样法二:数据的整理 1 茎叶图(画茎叶图、识别茎叶图) 例2 随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学, 测量他们的身高(单位:cm), 获得身高数据的茎叶图如图 7. 甲班“1”表示巩固练****1 从两个班中各随机的抽取 10 名学生,他们的数学成绩如下: 甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68 乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85 画出茎叶图 2 频率分布直方图(概率、频数) 例3 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形, 回答下列问题: (1) --- 这一组的频数、频率分别是多少? (2 )估计这次环保知识竞赛的及格率( 60 分及以上为及格) 3 巩固练****1 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在[60 , 70) 的汽车大约有() (A) 30辆(B) 40辆(C) 60辆(D) 80辆 2. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标) ,所得数据都在区间[5,40] 中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的 100 根中,有____ 根在棉花纤维的长度小于 20mm 。 3 从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位: 厘米) 数据绘制成频率分布直方图( 如图)。由图中数据可知 a= 。若要从身高在[ 120 , 130 ), [130 , 140) , [140 , 150] 三组内的学生中, 用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动,则从身高在[140 , 150] 内的学生中选取的人数应为。三: 数据的分析: 用样本估计总体( 六个数字特征: 众数, 中位数, 平均数, 极差, 方差, 标准差。) 例4: 人的成绩,统计如下表取某项综合能力测试中抽 10 分数 54321 人数 21331 (1) 求出 10 人的平均成绩。(2) 求出 10 人成绩的方差及标准差并评价两个班的成绩。时速( km ) 0.