文档介绍：高中数学选修 4-4 全套教案第一讲坐标系一平面直角坐标系课题: 1、平面直角坐标系教学目的: 知识与技能: 回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法能力与与方法: 体会坐标系的作用情感、态度与价值观: 通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。教学重点:体会直角坐标系的作用教学难点:能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题授课类型:新授课教学模式:启发、:多媒体、实物投影仪教学过程: 一、复习引入: 情境 1 :为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行,并在按计划完成科学考察任务后,安全、准确的返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。情境 2 :运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演,其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案,需要缺点不同的画布所在的位置。问题 1:如何刻画一个几何图形的位置? 问题 2:如何创建坐标系? 二、学生活动学生回顾刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点 P都可以由惟一的实数 x确定 2、平面直角坐标系在平面上, 当取定两条互相垂直的直线的交点为原点, 并确定了度量单位和这两条直线的方向,就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点 P 都可以由惟一的实数对(x,y )确定 3、空间直角坐标系在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原点, 并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点 P 都可以由惟一的实数对( x,y,z )确定三、讲解新课: 1、建立坐标系是为了确定点的位置,因此,在所建的坐标系中应满足: 任意一点都有确定的坐标与其对应;反之,依据一个点的坐标就能确定这个点的位置 2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标四、数学运用例 1选择适当的平面直角坐标系,表示边长为 1的正六边形的顶点。*变式训练如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定点的位置? 例2已知B村位于A村的正西方1公里处,原计划经过B村沿着北偏东60 0的方向设一条地下管线 A村的西北方向 400米出,发现一古代文物遗址 W. 根据初步勘探的结果, 文物管理部门将遗址 W 周围 100 米范围划为禁区. 试问: 埋设地下管线 m 的计划需要修改吗?*变式训练 1 .一炮弹在某处爆炸,在A 处听到爆炸的时间比在 B 处晚 2s, 已知 A、B 两地相距 800 米,并且此时的声速为 340m/s, 求曲线的方程 1的 PMN ?中,2 tan ,2 1 tan????? MNP PMN ,建立适当的坐标系, 求以 M,N为焦点并过点 P的椭圆方程例3已知 Q( a,b ),分别按下列条件求出 P的坐标( 1) P是点 Q关于点 M( m,n )的对称点(2)P是点 Q关于直线 l:x-y+4=0 的对称点( Q不在直线 1上) *变式训练用两种以上的方法证明:三角形的三条高线交于一点。思考通过平面变换可以把曲线 14 )1(9 )1( 22????yx 变为中心在原点的单位圆,请求出该复合变换? 四、巩固与练习五、小结:本节课学习了以下内容: ; ; 。五、课后作业:课本 P14 页1,2,3,4 六、课后反思: 建标法,学生学习有印象,但没有主动建标的意识,说明学生数学学面直角坐标系中的伸缩变换教学目标: 知识与技能: 平面直角坐标系中的坐标变换过程与方法: 体会坐标变换的作用情感、态度与价值观: 通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识教学重点:理解平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换教学难点:会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题授课类型:新授课教学措施与方法: 启发、诱导发现教学. 教学过程: 一、阅读教材 P4 — P8 问题探究 1:怎样由正弦曲线 sin y x ?得到曲线 sin 2 y x ?? 思考:“保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半”的实质是什么? 问题探究 2:怎样由正弦曲线 sin y x ?得到曲线 3sin y x ?? 思考:“保持横坐标不变纵坐标缩为原来的 3倍”的实质是什么? 问题探究 3:怎样由正弦曲线 sin y x ?得到曲线 3sin 2 y x ?? 二、新课讲解: 定义:设 P(x,y) 是平面直角坐标系中任意一点,在变换的作用下,点 P(x,y) 对应 P’(x’,y’).称?为平面直角