3. 2.2导数的四则运算法则.doc

文档介绍：3.
一、基础过关
()
若y = 3,贝2 = 0
若yu)= 3x+l,贝ljf(l) = 3
若》=-& + *,贝\\y'= -+ 1
若 y = sin x + cos 3.
一、基础过关
()
若y = 3,贝2 = 0
若yu)= 3x+l,贝ljf(l) = 3
若》=-& + *,贝\\y'= -+ 1
若 y = sin x + cos x,贝(]y' = cos x + sin x
x
2-函数尸=臨的导数是()
1 — cos 兀
1 一 cos x 一 xsin x 1 - cos x 一 xsin x
A. ; B. ~ 2
1 一 cos x 1 - cos 才
1 - cos x + sinx 1 - cos x + xsin x
C. ~ ~2 D. ~ ~2
1 一 COS JT 1 - COS 才
若函数fix) = ax4 + bx1 + c 满足/(1) = 2,则/(-l)等于( )
A. -1 B. -2 C. 2 D. 0
x+ 1
设曲线y =匸〒在点(3,2)处的切线与直线ax + y+l= 0垂直，则a等于(
B.㊁ C•-㊁ D.-2
已知 a 为实数，夬x) = (F-4)a_a),且/(-1) = 0,则幺= .
若某物体做s = (l -r)2的直线运动，则其在2 s时的瞬时速度为
求下列函数的导数：
y = (2/ + 3)(3x-l);
⑵y = (&-2尸；
(3)y = x - sin
x x
2COS 2-
二、能力提升
设函数夬x) = g(x) + F,曲线y = g(x)在点(1, g(l))处的切线方程为y = 2.¥ + 1,则曲线y=/(x) 在点(1,/U))处切线的斜率为 ()
1 - 2
-
D
2
G
1-4
-
B
4A.
设函数7U)= 呼卫+ 茫S作2 + tan 0,其中0e[O,晋],则导数才⑴的取值范围是()
A. [-2,2] B. [^2, a/3]
,2] D. [^2, 2]
若函数»=|r3-f(-l)-.r2+.r + 5,则f(l)= ■
)是二次函数，方程/U) = 0有两个相等实根，且/(x)-2x + 2,求应)的表达式.
b
设函数» = ar--,曲线y = /(x)在点(2,几2))-4y-12 = 0.
(1)求几劝的解析式；
⑵证明：曲线y =/«上任一点处的切线与直线"0和直线y = x所围成的三角形的面积为定 值，并求此定值.
三、探究与拓展
已知曲线Ci： y = .v与曲线C2： v= -(.r-2)2,直线/与G和C2都相切，求直线/的方程.
答案
1. D 2. B 3. B 4. D
m/s
解(1)方法一 y = (2F + 3y(3x-1) + (2”+ 3)(3x-1)， = 4x(3x- l) + 3(2” + 3)
= - + 9.
方法二 Vy = ( + 3)(3A'-1)
=