文档介绍：初二数学上第四章平行四边形性质
4. 1平行四边形的性质
练行的四边形:
即：AB//CD, AD//BC,那么
（1） 各对边之间有什么样的数量关系？为什么？
（2） 各对角之间有什么样的数量关系 Z3=Z4, ZAOB=ZCOD
:.AAOB^ACOD, :.AO^OC, OB=OD
参考答案2
一、 CD=12 <.r<22 ° 135° 45° 135°
二、
二、：DABCD.:. OA=OC,DF// EB
:.ZE=ZF
又,： ZEOA=ZFOC
:.AOAE^AOCF.:. OE=OF
：DABCD,:. BC=AD= 12
CD=AB=13, 0B=- BD
2
'：BD1AD
:.BD= 7AB2 - AD2 = V132 -122 =5
参考答案3
一、
二、 ° 110° 70° cm ° 135°
三、 cm,7 cm, 11 cm,7 cm cm,10 cm =AD= =CF LJAECF
OE=OF,4BOE2 ADOF
4. 2平行四边形的判别
一、参考例题
［例1］如图，在UABCD的各边A3、BC、CD、DA ±,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、 BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理山.
分析：要说明四边形KLMN为平行四边形，则可从：两组对边分别相等，或一组对边平行且相 ，所以本题找两组对边分别相等这个条件，然后得证.
解：四边形境是平行四边形.
理由是：
四边形ABCD是平行四边形.
:.AD^BC, AB=CD, /A=ZC, ZB=ZD
'JAK^CM, BL=DN,
：.BK=DM, CL=AN
:.ZvlKNM △ CML, ABKL至 ADMN
:.KN=ML, KL=MN
:.四边形KLMN是平行四边形.
［例2］已知如图：在DABCD中，延长A3到E,延长CD到F,使贝U线段AC与EF 是否互相平分？说明理山.
分析：要说明线段AC与EF互相平分，可以把这两条线段作为一个四边形的对角线，然后说明 这个四边形是平行四边形即可.
解：线段AC与时互相平分
理由是：
四边形ABCD是平行四边形.
:.AB//CD,^ AE//CF, AB=CD
,: BE=DF, :.AE=CF
四边形AECF是平行四边形，
:.AC与EF互相平分.
二、参考练行四边形吗？自己画两个全等的三角形试一试，把你拼的 图形画出来，说明理由.
答案：用任意2个全等的三角形能拼成平行四边形.
用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”或“两组对边分别平行的四边形是平行四边形” 或“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来说明理由.
已知四边形ABCD中，AC与3。交于。点，如果只给出条件"AB//CD",那么还不能判定四 ，正确的说法是
如果再加上条件“3C=AO”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形
如果再加上条件“ ZBAD=ZBCD”,那么四边形A3CD一定是平行四边形
如果再加上条件“ OA^OC"那么四边形ABC。是平行四边形 ④如果再加上条件“ ZDBA= A CAB",那么四边形ABCD 一定是平行四边形.
①和②
①③和④
②和③
②③和④
答案:C
练习一
山
甲一、选择题
A、B、C、。在同一平面内，从®AB//CD； ®AB=CD-,③BC=AD；④BC//AD这四个条件中
任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
3种
在四边形A3CD中，AC与BD相交于点0,如果只给出条件"AB//CD",那么还不能判定四
边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
如果再加上条件“AO〃BC”，那么四边形ABC。一定是平行四边形；
如果再加上条件"AB=CD”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形；
如果再加上条件“ZDAB=/DCB”那么四边形ABC。一定是平行四边形；
如果再加上“BC=AD”,那么四边形A3CD一定是平行四边形；
如果再加上条件“A0=C。”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；
如果再加