文档介绍：数据库系统概论
An Introduction to Database System
第六讲 关系数据理论
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2019年8月26
第六讲 关系数据理论
问题的提出
规范化
数据依赖的公理系统
*(U)的任意一个可能的关系r，对于X的每一个值， Y都有一个确定的值与之对应，则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y。
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2019年8月26
一、函数依赖(续)
为什么叫函数依赖？
Y=f(X)
X0 --- Y0
X1 --- Y1
XN --- YN
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2019年8月26
说明：
1. 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。
2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。
例如“姓名→性别”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立
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2019年8月26
函数依赖（续）
例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept)
假设不允许重名，则有:
Sno → Ssex， Sno → Sage , Sno → Sdept，
Sno ←→ Sname, Sname → Ssex， Sname → Sage
Sname → Sdept
但Ssex →Sage
若X→Y，并且Y→X, 则记为X←→Y。
若Y不函数依赖于X, 则记为X─→Y。
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2019年8月26
二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖
在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，
如果X→Y，但Y X，则称X→Y是非平凡的函数依赖
若X→Y，但Y X, 则称X→Y是平凡的函数依赖
例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，
非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade
平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno
(Sno, Cno) → Cno
Cno → Cno
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2019年8月26
平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）
对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义，因此若不特别声明， 我们总是讨论非平凡函数依赖。
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2019年8月26
三、完全函数依赖与部分函数依赖
在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’ Y, 则称Y完全函数依赖于X，记作X ｆ Y。
若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作X P Y。
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2019年8月26
完全函数依赖与部分函数依赖（续）
例: 在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，
由于：Sno →Grade，Cno → Grade，
因此：(Sno, Cno) ｆ Grade
例: 在关系SC(Sno, Sname, Cno, Cname, Grade)中，
(Sno, Cno) p Sname
(Sno, Cno) p Cname
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2019年8月26
四、传递函数依赖
在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，
且Y X，Z Y，Y→X，则称Z传递函数依赖于X。
注: 如果Y→X， 即X←→Y，则Z直接依赖于X。
例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：
Sno → Sdept，Sdept → Mname
Mname传递函数依赖于Sno
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2019年8月26
码（与第二章P44的定义比较）
设K为关系模式R<U,F>中的属性或属性组合。若K ｆ U，则K称为R的一个侯选码（Candidate Key）。若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个做为主码（Primary key）。
主属性与非主属性
ALL KEY
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2019年8月26
外部码
关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码
主码又和外部码一起提供了表示关系间联系的手段。
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2019年8月26
范式
关系数据库中的关系模式必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式。
范式的种类：
第一范式(1NF)
第二范式(2NF)
第三范式(3NF)
BC范式(BCNF)