文档介绍：机器人概论第三章机械手的运动
机械手运动的表示方法
运动学、静力学、动力学的关系
机械手的运动
手爪位置和关节变量的关系
手爪位置和姿态的表示方法
ΣB 基坐标系
ΣE 机器人概论第三章机械手的运动
机械手运动的表示方法
运动学、静力学、动力学的关系
机械手的运动
手爪位置和关节变量的关系
手爪位置和姿态的表示方法
ΣB 基坐标系
ΣE 手爪坐标系
BpE∈R3x1:手爪坐标系
原点在基坐标中的
位置向量
BRE ∈R3x3:坐标变换
矩阵
机械手的运动
手爪位置和关节变量的关系
齐次变换
两个坐标系中位姿关系：
上式称为齐次变换矩阵
机械手的运动
机械手的运动
手爪位置和关节变量的关系
齐次变换
对二自由度机械手
机械手的运动
手爪位置和关节变量的关系
齐次变换
利用上式的确步骤：
1）建立连杆坐标系，并用
连杆长度和关节变量，
求相邻坐标系的位姿关系
2）求相邻坐标系的齐次变换
矩阵；
3）利用上式求总变换
机械手的运动
手爪位置和关节变量的关系
齐次变换
机械手的运动
手爪位置和关节变量的关系
齐次变换
机械手的运动
手爪位置和关节变量的关系
齐次变换
机械手的运动
雅可比矩阵
机器人正运动学方程： ，这里
其中：
n>m:冗余机器人
机械手的运动
雅可比矩阵
J：雅可比矩阵
机械手的运动
雅可比矩阵
例：两自由度机械手的雅可比矩阵
机械手的运动
雅可比矩阵
关节速度和手爪速度的几何学关系
机械手的运动
则J1、J2分别为单位关节速度在手爪位置产生的速度分量。即由图中的PE,1,PE,2反时针转动90度而成
雅可比矩阵
关节速度和手爪速度的几何学关系
机械手的运动
手爪力和关节驱动力的关系
虚功原理
机械手的运动
手爪力和关节驱动力的关系
机械手静力学关系式的推导
手爪的虚位移
手爪的虚位移
手爪力
关节驱动力
机械手的运动
手爪力和关节驱动力的关系
机械手静力学关系式的推导
机械手的运动
手爪力和关节驱动力的关系
机械手静力学关系式的推导
机械手的运动
2自由度的机械手如图所示。取θ1=0(rad)θ2= ∏/2（rad) 的姿态时,分别求解生成手爪力FA=[fx,0]T FB=[0,fy]T 时的驱动力τA τB 。
机械手运动方程式的求解
惯性矩
机械手的运动
机械手运动方程式的求解
惯性矩
绕一端旋转惯性矩
绕重心旋转惯性矩
机械手的运动
机械手运动方程式的求解
牛顿-欧拉方程式
机械手的运动
机械手运动方程式的求解
牛顿-欧拉方程式
机械手的运动
机械手运动方程式的求解
拉格郎日运动方程式
机械手的运动
机械手运动方程式的求解
拉格郎日运动方程式
机械手的运动
机械手运动方程式的求解
拉格郎日运动方程式
惯性力；
离心力；
重力项
机械手的运动
作业
P29 1、2、3
P29 4, P29 5
1、求下图的2自由度机械手，若从爪看到P点位置EPp=[,],求BPp, 假定L1=L2=,θ1=θ2=∏/6
作业
2、求图示3自由度机械手的雅克比矩阵。
3、图示有移动副（棱柱副)机械手的雅克比矩阵。
作业
4、对于第二题中的机械手取θ1=0(rad)θ2= ∏/6,试求FA=[fx,0,0]T FB=[0,fy,0]T FC=[0,0,N]T 时的驱动力τA τB τc
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