文档介绍：2020-2021学年湖南省永州市仁和镇仁和中学高二数学理下学期期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相件的概率加法公式．
【分析】根据所有的取法共有种，而满足条件的取法有?种，从而求得所求事件的概率．
【解答】解：所有的取法共有种，而满足条件的取法有?种，
故恰好有一件次品的概率为 =，
故答案为：．
17. 一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 ．
参考答案：
【考点】椭圆的简单性质；等差数列的性质．
【专题】计算题．
【分析】由题意可得，2b=a+c，平方可得4b2=a2+2ac+c2结合b2=a2﹣c2可得关于a，c的二次方程，然后由及0＜e＜1可求
【解答】解：由题意可得，2a，2b，2c成等差数列
∴2b=a+c
∴4b2=a2+2ac+c2①
∵b2=a2﹣c2②
①②联立可得，5c2+2ac﹣3a2=0
∵
∴5e2+2e﹣3=0
∵0＜e＜1
∴
故答案为：
【点评】本题主要考查了椭圆的性质的应用，解题中要椭圆离心率的取值范围的应用，属于中档试题
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，
(1)当m＝3时，求A∩(?RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．
参考答案：
解：由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，
∴A＝{x|－1<x≤5}．
(1)m＝3时，B＝{x|－1<x<3}．
则?RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(?RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，
此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意，故实数m的 值为8.
 
19. （共12分）甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的统计，他们的成绩如下：
甲
乙
环数
8
9
10
环数
8
9
10
概率
概率
（1）若甲乙各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（2）若两人各射击1次，记所得环数之和为，求的分布列和期望。
参考答案：
（1）  （2）
16
17
18
19
20
P
 
E=
略
20. 如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱锥V﹣ABC的体积．
参考答案：
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．
【分析】（1）利用三角形的中位线得出OM∥VB，利用线面平行的判定定理证明VB∥平面MOC；
（2）证明：OC⊥平面VAB，即可证明平面MOC⊥平面VAB
（3）利用等体积法求三棱锥V﹣ABC的体积．
【解答】（1）证明：∵O，M分别为AB，VA的中点，
∴OM∥V