文档介绍：1 第5 课时力的合成分解及共点力平衡一、合力的计算方法——计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图,然后由几何关系求解对角线,其长度即为合力大小. 图 362 (1) 相互垂直的两个力的合成(即α=90°):F 合= F 21+ F 22,F 合与F 1的夹角的正切值 tan β= F 2F 1,如图 362 所示. (2) 两个等大的力的合成:平行四边形为菱形, 利用其对角线互相垂直平分的特点可解得 F 合=2F cos α2 ,如下图若α= 120 °,则合力大小等于分力大小(如图所示). 2 例 1两个大小相等的共点力 F 1、 F 2,当它们之间的夹角为 90°时合力的大小为 20N,则当它们之间夹角为 120 °时,合力的大小为() 3N 二、力的分解的方法 1、按实际效果对某一个力进行分解 1. 把力按实际效果分解的一般思路: 2. 下表是高中阶段常见的按效果分解力的情形. 实例分解思路拉力 F 可分解为水平分力 F 1=F cos α和竖直分力 F 2=F sin α重力分解为沿斜面向下的力 F 1= mg sin α和垂直斜面向下的力 F 2= mg cos α重力分解为使球压紧挡板的分力 F 1= mg tan α和使球压紧斜面的分力F 2= mg cos α重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力 F 1= mg tan α和使球拉紧悬线的分力 F 2= mg /cos α小球重力分解为使物体拉紧AO 线的分力F 2 和使物体拉紧BO 线的分力 F 1 ,大小都为 F 1=F 2= mg 2 sin α拉力分解为拉伸 AB 的分力 F 1= mg tan α和压缩 BC 的分力 F 2 = mg cos α3 2、正交分解法(1) .定义:把各个力沿相互垂直的两个方向进行分解的方法用途:求多个共点力的合力时,往往用正交分解法. 图 10 (2). 步骤: 如图 10 所示, (1) 建立直角坐标系; 通常选择共点力的作用点为坐标原点, 让尽可能多的力落在坐标轴上,建立 x、y 轴. ①把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解. ②沿着坐标轴方向求合力 F x、F y. ③求F x、F y 的合力, F与F x、F y 的关系式为: F=F 2x+F 2y. 方向为: tan α=F y /F x [ 典例 2] 用三根轻绳将质量为 m 的物块悬挂在空中, ac和 bc 与竖直方向的夹角分别为 30°和60°,则 ac绳和 bc绳中的拉力分别为() A. 32 mg , 12 mg B. 12 mg , 32 mg C. 34 mg , 12 mg D. 12 mg , 34 mg [典例 3]如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同, 受到三个大小相同的作用力 F,当它们滑动时,受到的摩擦力大小是() 、乙、丙所受摩擦力相同 4 三、共点力平衡解决平衡类问题的常用方法[ 典例 4] 如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为 m 的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是() A. mgcos αB. mgtan α C. mg cos α D. mg [ 典例 5] 如图所示, 重力为 500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为 200 N 的物体, 当绳与水平面成 60° 角时, , 求地面对人的支持力和摩擦力的大小. 方法内容合成法物体受几个力的作用,通过合成的方法将它们简化成两个力, 这两个力满足二力平衡条件分解法物体受到几个力的作用,将某一个力按力的实际效果进行分解,则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力分解到相互正交的两坐标轴上,每一坐标轴上的力都满足平衡条件. F x=0,F y=0 5 四、动态平衡问题的分析 1.“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡, :把“动”化为“静”,“静”中求“动”. [ 典例 6] [ 2014 · 山东卷] 如图所示,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,,但仍保持等长且悬挂点不变. 木板静止时, F 1 表示木板所受合力的大小, F 2 表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后() 1 不变, F 2 变大 1 不变, F 2 变小 1 变大, F 2 变大 D