文档介绍：初中教案
课题 提公因式法 本单元第 9 课时 本学期总第 课时
课型 新授课 主备教师
（1）x2+x=x（x+1）过程 备课内容
（2）x2-1=（x+1）（x-1）
（3）am+bm+cm=m（a+b+c）
归纳：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把
这个多项式分解因式．
因式分解与整式乘法是互逆运算．
【设计意图】因式分解是整式乘法的逆运算，需要逆向思维，这里充分利用乘法分配律。
三、典例分析
例 1 把 8a3b2-12ab3c 分解因式．
分析：先找出 8a3b2 与 12ab3c 的公因式，再提出公因式．•我们看这两项的系数 8 与 12，它
们的最大公约数是 4，两项的字母部分 a3b2 与 ab3c 都含有字母 a 和 b．其中 a 的最低次数是
1，b 的最低次数是 2．我们选定 4ab2 为要提出的公因式．提出公因式4ab2 后，•另一个因式
教 2a2+3bc 就不再有公因式了．
解：8a3b2+12ab2c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2（2a2+3bc）．
学
总结：提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行．可以概括为一句话：括号里
过
面分到“底”，这里的底是不能再分解为止．
程 例 2 把 2a（b+c）-3（b+c）分解因式．
分析：（b+c）是这两个式子的公因式，可以直接提出．这就是说，公因式可以是单项式，
也可以是多项式，是多项式时应整体考虑直接提出．
解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）．
例 3 把 3x3-6xy+x 分解因式．
解：3x2-6xy+x=x·3x-x·6y+x·1=x（3x-6y+1）．
注意：x（3x-6y+1）=3x2-6xy+x，而 x（3x-6y）=3x2-6xy，•所以原多项式因式分解为 x
（3x-6xy+1）而不是 x（3x-6y）．这就是说，1 作为项的系数，通常可以省略，•但如果单
独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，可以概括为：某项提出莫漏1．过程 备课内容
例 4 把-4a3+16a2-18a 分解因式．