文档介绍：徐闻县和安中学 八（1）班 姓名 数学导学设计 1413 林朝清
1413 因式分解（提公因式法）
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徐闻县和安中学 八（1）班 姓名 数学导学设计 1413 林朝清
1413 因式分解（提公因式法）
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7 7 7
（1） 13- 6 2= ； （2）-×132+25×+7×= .
9 9 9
2. 993–99 能被哪些数整除？
：
（1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ； （3）（m+4）(m-4)= ；
（4）（y-3）2= ； （5）a(a+1)(a-1)= ；
根据上面的算式填空：
（1）ma+mb+mc= ； （2）3x2-3x= ；
（3）m2-16= ； （4）a3-a= ；
（5）y2-6y+9= 。
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比较以下两种运算的联系与区别：
a(a+1)(a-1)= a3-a 和 a3-a= a(a+1)(a-1)
结论：
把一个多项式化成几 个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因
式分解。其中，把多项式中各项的公因式提取出来做为积的一个因式，多项式
各项剩下部分做为积的另一个因式这种因式分解的方法叫做提公因式法。
1徐闻县和安中学 八（1）班 姓名 数学导学设计 1413 林朝清
？为什么？
（1）a+b=b+a （2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1
（3）a(a–b)=a2–ab （4）a2–2ab+b2=(a–b)2
理解如下关系：
（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；
（2）分解因式的结果要以积的形式表示；
（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；
（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止。
例题在线解答
(P115)例 1：
把 8a3b2＋12ab3c 分解因式 跟踪训练：把 2a2b－4ab2 分解因式
(P115)例 2：把 2a（b＋c）－3（b＋c）分解因式
例题拓展
用简便方法计算
（1）9992＋999 （2）20072－2006×2007
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