文档介绍：
一、教学内容
二次函数与一元二次方程的关系
二、教材分析
本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与
一元二次方程的关系。
一、教学内容
二次函数与一元二次方程的关系
二、教材分析
本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与
一元二次方程的关系。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，
通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个
具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，
然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。这一节是反映函
数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
三、学情分析
学生学****本节课的知识障碍，本节课的主要目的在于建立二次函
数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想，而不仅仅是利
用函数的图象求一元二次方程的近似解。
四、教学目标
了解二次函数转化为一元二次方程的背景和转化的条件，能初步
用函数值的观点看方程，掌握利用二次函数求一元二次方程的近似解
的方法。理解二次函数和一元二次方程、不等式的联系和相互转化，
掌握转化的条件和方法，初步了解函数与方程的思想与方法。
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函
数之间的联系．
通过观察二次函数图象与 x 轴的交点个数，讨论一元二次方程的
根的情况，进一步体会数形结合思想．
五、教学重难点
重点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题。
难点：进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想。
六、教学方法和手段
讲授法、练****法
七、学法指导
讲授指导
八、教学过程
（一）引导学生看书 43 页 导入新课
像书中这样的问题，我们常常会遇到，如拱桥跨度、拱高计算等，
利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。
本节课，我和同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。
（二）探索问题，学****新知
1、问题 1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直
于水面竖一根柱子，上面的 A 处安装一个喷头向外喷水。连喷头在
内，柱高为 。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，
如图(1)所示。
根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的
高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是
y＝－x2＋2x＋45。
(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出
的水流都落在水池内?
思路如下：
（1）．让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得
出问题(1)就是求函数 y＝－x2＋2x＋45 最大值，问题(2)就是求如