3抽屉原理.pdf

文档介绍：人教版六年级数学下册教学设计 第五单元 数学广角
课堂教学设计
8 个小海盗自己分，规
则不变，还警告，79 件宝贝已数得清清楚楚，谁要是***，也要受到惩罚。
师：小海盗们大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，只有那个聪明的小海盗镇定
自若，站出来 对海盗首领说，既然宝贝比上次增加了 6 件，能不能把限定的 10 件提高 1
件，。海盗首领心想，宝贝增加这么多，而限定只提高1 件，还是肯定有人会受到惩罚， 就
同意了小海盗的请求。你认为首领的想法对吗？说说你是怎样想的。
学生先小组讨论，然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳
理。
（办法还是有，尽量平均分，使每人分得的件数比 11 件少。79÷8=9„„7，在每人平
均分得 9 件后，剩下的 7 件不能分给同一个人，只能分给不同的 7 个人，这样拿得较多的
人也不会超过 10 件。）
师问：假如不平均分，有可能会出现什么情况。
（假如不平均分，就有可能出现超过 11 件的情况，有可能有人会受到惩罚。有时间的
话，可让学生讨论一下各种分法的具体情况。）
4、以上我们所碰到的问题就是什么问题，它的解答或证明的方法是怎样的？你能否找
到被分的物品数和抽屉数？当余数不为 1 的时候你应该怎样处理？
老师对抽屉原理问题的正向解答进行小结。
二、引出逆向解答的抽屉原理问题。
师：靠着那个小海盗的聪明才智，事情终于风平浪静，海盗们也回到岸上，但是有两
个小海盗无所事事，就玩起了赌博。
1、课件出示例 3：他们用一个盒子，里面装有红、蓝同样大小的球各 4 个，两人各自
摸到自己的盘子里，直到自己的盘子里有两个相同颜色的球为止。想一想，最少要摸几次，
才能保证一定有 2 个是同色的？
2教师：你们能猜测出结果吗？
组织学生猜一猜，并相互交流。
让个别学生讲讲思路，老师再对学生的思路进行梳理。得出：
因为一定要摸到 2 个同色的，所以要从运气最差的角度考虑，假设前两次都摸到了不
同的颜色，那么第三次是两种颜色之一，所以摸 3 个肯定能摸到两个同色的。
课件演示摸球的情况。
教师：通过演示，我们验证了答案。事实上，联系前面所学过的知识，这就是一个什
么问题？（抽屉原理）
师问：能否用抽屉原理来解释一下至少用 3 次才能保证一定摸到