文档介绍：《晶体结构》高中化学奥林匹克竞赛辅导讲座第6讲晶体结构【典型例题】例1 、现有甲、乙、丙(如图)三种晶体,试写出甲、乙二晶体的化学式和丙晶体中 C和D 的个数比。分析: 根据晶格点类型及它对单元晶胞的贡献, 可分别算出三种晶体中所含微粒的数目。甲: X 的个数=1×1=1Y 的个数=4×=1 2181 2X︰Y=1︰=2︰1 乙: A 的个数=8×=1B 的个数=1×1=1A︰B=1︰1 丙: C 的个数=1×1+ 12×=4 D 的个数=8×+6×=4 解:甲的化学式为 X2Y 或 YX2 , 乙的化学式为 AB 或 BA 。丙中 C︰D=1︰1例2、求证离子半径比(r+/r-) 至少等于 时, AB 型离子化合物的晶格才属 CsCl 型。分析:在 CsCl 晶体中,阴、阳离子尽量接近, 使引力最大, 而相同离子尽量离开,使斥力最小。 18121418 保护原创权益· 净化网络环境解: 设正方体的边长为 a, 阴阳离子的核间距为 d。d=r++r-,a≥ 2r- 由图得 b2= 2a2 c2= b2+ a2= 3a2 所以c= 3a 又因为c= 2da≥2r- 所以 2d≥×2r-d=r+ +r-≥r- rr +1≥≥ r?r? -1= 即r 至少等于 。 r? 例3 、实验测得某些离子型二元化合物的熔点如下表所示,试从晶格能的变化来讨论化合物熔点随离子半径、电荷变化的规律。分析: 离子晶体熔点主要由晶格能决定, 晶格能越大熔点越高。而晶格能又和阴、阳离子电荷及半径 Z?Z? 有关,晶格能(负值) ∝。据此分下列几种情况讨论: r??r? (1 )对于 NaF 、 NaCl 、 NaBr 、 NaI ,其阳离子均为 Na+ ,阴离子电荷相同而阴离子半径大小为: rF? < rCl? < rBr? < rI? 晶格能大小为: NaF > NaCl > NaBr > NaI 所以熔点高低也是 NaF > NaCl > NaBr > NaI 。(2 )对于 NaCl 、 KCl 、 RbCl ,其阴离子均为 Cl ,而阳离子电荷相同, 离子半径: rNa? < rK? < rRb? 则晶格能: NaCl > KCl > RbCl 。同理, CaO 熔点高于 BaO 。(3)对于 Na F与 CaO , 由于它们的阴、阳离子距离差不多( dNaF= 231pm dCaO= 239pm ) ,故晶格保护原创权益· 净化网络环境- 能的大小决定于离子电荷数, CaO 的阴、阳离子电荷数均为 2,而 Na F 均为 1,则 CaO 的晶格能比 NaF 大, 所以 CaO 熔点高于 NaF 。同理 BaO 的熔点高于 NaCl 。解: 离子晶体的熔点, 随阴、阳离子电荷的增高和离子半径的减小而增高。例4 、石墨具有层状结构,如图: (1 )试指出石墨层状分子中碳原子( C )数与 C—C 化学键(将每对临近的碳原子与碳原子间的联线看作一个化学键) 数的相对比例, 请对所得结论的导出作出论证(若能以两种方法论证更好); (2 )实验测得石墨、苯、乙烯分子中 C—C 键键长依次为 142 、 140 、 133 pm 。请对上述系列中键长依次递减的现象作出合理的解释。分析:从六边形的共用顶点,看每个顶点对环所作的贡献进行分析, 以及每 C 原子所享有的电子数进行讨论。解:(1) 石墨层状分子中碳原子(C) 数与 C—C 化学键数的相对比例为: C/C —C= 1/ = 若取层状结构的一个基本单元平面正六边形来看, 六边形上的每个顶点( 碳原子) 为三个六边形共用, 故每个平面六边形中的碳原子数为 6×= 2; 六边形的每条边(即C—C键) 为两个六边形所共用, 故每个平面正六边形中的 C—C 键数为 6×=3 。所以每个六边形中 C/C — C= 2/3 = 。若从层状结构的一个点即碳原子来看:它周围有三个 C—C 键,但每个C—C 键都是由该原子与另一个碳原子所共用, 故该碳原子单独享有的 C —C 键数为 3×= 。(2 )从石墨、苯、乙烯的分子结构可知: 石墨中 1个C—C 键平均有 个? 电子; 苯分子中 1个C—C 键平均有 1个? 电子; 乙烯分子中 1个C—C 键有 2个? 电子: 由于? 电子从 、1 增大到 2 ,所以键长缩短。例5 、试比较下列金属熔点的高低,并解释之。(1) Na 、 Mg 、 Al (2) Li、 Na 、K、 Rb 、 Cs 分析:用金属键理论分析、判断。解:熔点:(1) Na < Mg < Al 保护原创权益· 净化网络环境 121312 因为离子半径 Na+ > Mg2+ > Al3+ ,而离子电荷 Na+