文档介绍：高一数学学案: -3 指数函数的实际应用一、知识回顾:指数函数的概念、图像及性质。①指数函数的图像性质②对指数函数图像的整体再认识. ③揭示指数函数图像特征与底数的依赖关系二、研究探索: 1 、 、某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过 1 年剩留的这种物质是原来的 84% , 作出这种物质的剩留量随时间变化的图像, 并从图像上求出经过多少年, 剩留量是原来的一半. ( 结果保留一个有效数字) xy2 、存、 、银行一年定期储蓄年利率为 % ,若存款到期不取继续留存于银行,银行自动将本金及 80% 的利息( 利息须交纳 20% 利息税,由银行代交) 自动转存一年期定期储蓄. (1) 某人以一年期定期储蓄存入银行 20 万元,问 5 年后,这笔钱款交纳利息税后的本利和为多少; ( 精确到 1元) (2) 设本金为 a 元,年利率为 r ,交纳利息税 20% 后的本利和为 y ,写出 y 随存入年数 x变化的函数式. 解: 3 、 、统计资料显示, 2000 年亚洲甲、乙两个国家的人口情况如下: 甲国人口数为 75967( 千) ,人口年增长率为 % ; 乙国人口数为 79823 (千) ,年增长率为 % . 设两国的人口增长率不变. (1) 试建立这两个国家的人口增长模型的数学解析式; (2) 作两国的人口增长曲线图,根据图像你能作出怎样的预测. 年份 x 甲国人口数乙国人口数材料阅读: 两个世纪以前,英国经济学家马尔萨斯( Thomas Malthus )指出,中国历史上的人口增长是一种没有节制的自然增长, 它将导致粮食的短缺、生存条件的恶化和人民的贫困。马尔萨斯认为: 由于一对夫妻在生育没有控制时不止生两个子女, 人口将以几何级数增长; 而土地面积的扩大和农作物产量的提高都是缓慢和有限的, 粮食只能以算术级数增长。因此, 一个社会要避免粮食和人口关系的危机, 只有抑制人口的增长。在马尔萨斯看来, 17至 18 世纪西欧人通过晚婚和独身对婚姻进行了限制,减缓了人口的生育,形成了从人口体系内部来对人口增长的自愿的、有道德的“预防性抑制”( Preventive check ); 而中国不仅存在着没有限制的婚姻, 而且还存在着没有节制的生育, 因此, 对中国人口增长的抑制主要是来自于人口体系外部非自愿的、罪恶性的“现实性抑制”,例如战争、饥荒和传染病。人口问题是当今世界各国普遍关注的问题, 认识人口数量的变化规律, 可以有效