文档介绍：第4页（共23页）
第1页（共23页）
2020-2021学年浙江省杭州市下城区观成实验学校七年级（下）
期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.（3分）,用科学记数(x+1)(1-x).
(6分)如图所示，线段AB,AD交于点A,C为线段AD上一点(不与点A,D重合)，且ZBCA为钝角，过点C在BC的右侧作射线CE丄BC,过点D作直线DFIAB,交CE于点G(点G与点D不重合).
按题目要求在图上补全图形；
如果ZB=25°，求ZCGD的度数.
(10分)(1)现有三个整式：a4+a2-1,-a2,a4+3a2+1,请你选择其中两个进行加法
运算，并把结果因式分解；
(2)已知A=x3Fx2+x・x2,B=(x+1)2-(x-1)2.
若4A^B-2y=0,请用含x的代数式表示y；
若A=B+1，求x5-x2-9x+5的值.
(8分)完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题.
例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:Va+b=3,ab=1,
.°.(a+b)2=9,2ab=2.
第6页(共23页)
第5页(共23页)
:.a2+b2+2ab=9,
.a2+b2=7.
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
若(9-x)(x-6)=1,求(9-x)2+(6-x)2的值
如图，C是线段AB上的一点，分别以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=6,两正方形的面积和为20,求AAFC的面积.
(12分)小明妈妈开了一家网店，，小明发现一张进货单上的一条信息：
A款鞋的进价比B款鞋进价多40元，B款鞋的进价为每双160元.
(1)小明在销售单上记录了两天的数据如下表：
日期
A款女鞋销量
B款女鞋销量
销售总额
5月1日
12双
8双
4480元
5月2日
8双
10双
3920元
请问两种鞋的销售价分别是多少？
(2)小明妈妈说：“两款鞋的利润率相同结合所给的信息，判断小明妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，请给出一种调整售价的方案，使得两款鞋的利润率相同.
(12分)已知，如图①，点D，E，F，G是△ABC三边上的点，且FG〃AC,
若/EDC=/FGC,试判断DE与BC是否平行，并说明理由.
如图②，点M、N分别在边AC、BC上，且MN〃AB,连接GM,若ZA=60°,ZC=55°,ZFGM=4ZMGC,求ZGMN的度数.
点M、N分别在射线AC、BC上，且MN〃AB,=a,ZACB=P，
第12页(共23页)
第5页(共23页)
第8页（共23页）
第13页（共23页）
ZFGM=nZMGC,直接写出ZGMN的度数（用含a,B，n的代数式表示）
AA
2020-2021学年浙江省杭州市下城区观成实验学校七年级（下）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1.（3分）,用科学记数法可表示为（）
--4cm
-5cm
-6cm
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：,-4cm.
故选：B.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10-n，其中1WlalV10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间,
并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角.
【解答】解：由图可得，Z1和Z4是内错角，Z1和Z3是对顶角，Z3和Z4是同位角,
第14页（共23页）
第9页（共23页）
Z2和Z4是同位角，而不是同旁内角，
第8页（共23页）
第15页（共23页）
故选：D.
【点评】本题主要考查了三线八角中的某两个角是不是同位角、