文档介绍：山东省宁阳实验高级中学
2015年山东省春季高考
数学
基础知识梳理篇
主编：董广军
副主编：宁尚臣
第一版
（内部材料）
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第四章指数函数与对数函数
考情分析
考试 内容
四年考情分析
B. (-1尸=1
C -2 1
C. 3。 — —— D.
3a2
*=上
a
有下列运算结果(1)(—1)°=—1, (2) J/ = a,
_J_ 2 j_ J_
(a 2)2=。 ，⑷ - a3 ,
3 5
(5) 3?x3J=3,则其中正确的个数是()
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
题型二慕的运算性质
难点※释疑在有理指数慕的化简计算中，首先将 各式化为指数幕的形式，然后用指数幕的运算性质 进行化简计算。
：
_1 _4
. ( +[(—2)3p +16皿5_ | -
⑵，(-3****3 +() 2 —虞-2尸 +应顼)。
8
分析过程：
变式训练：计算
17 Q -1 1
(1)、(―)° + 4 ^(-) 2- 8 4
2
⑵、——5育—
1 5 ---
(―、侦*2)(_ 3y 6) 4 6
' +2一"=口(常数)，求8X+8~X的值 分析过程：
变式训练：已知〃+。==3,求下列各式值
(1 ) a +。一' (2) a2 +。一之
a2 - a 2 (选做)
例5. (2012年山东春季高考)若久”为任意实 数，则下列等式成立的是()
C. (5时=5"
分析过程:
达标检测
（）
J_ 2
A. a3 ■ a2 =a
D.
2.
81
16
3
4的值是（
8
A. — L B.— 27 27
D.
_3
~2
（
A. -I2
2
B. -V
C. x<l
D. x》2
||（a>0, c<0）的结果为（）
A. ± y/ab2
B. — yj ab2
C. -2"1
5
D. -2；
，正确的是（
A. 0° =1
B.
(一1)-'=1
C. _ Jab~
D. y/ab2
x>l, y>0, xy + x~y =2扼,则尸—x~y 等于
()
A. V6 B. 2 或-2
C. 2 D. -2
+ 2564-3-1+(V2-l)0
-3
2
D.
-- 1
a 5 =——
5/Z
a3
设b/0,化简式子佛歹3 )S • ("2^2 * ,(沥5 *的
3 _3
V 2 y 2+2
”+工2 =3,求 ——的值.
x +x + 3
结果是（）
A. a B. (ab) 1
C. ab~x
D. a~l
3
化简[3,(-5)2 ]'的结果为.(
A. 5 B. V5
D. -5
3x . —3x
则“ 等于(
a — 2
A. 30 B. x/l
x-1
+a~x
2-2V2
c. 2V2+1
D. V2+1
—成立的充要条件是（
X — 1
第二课时：指数函数 高考考点攻关
指数函数的概念：
一般地，形如* = a'(a > 0且a。1)的函数叫做指
数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。
指数函数的图象和性质
a>l
0<a<l
y 1 /y=fx
y刘
,/ (a>l)
(0<a 如
y i !■
\(o,i)
象
』o,i)
尸1阻
o' x
a r
⑴定义域:R
性
(2)值域：(0,+8)
成
(3)过点(0, 1),即制时，y=l
(4):m是崛数
(4)称±是财数
. b^a<\〈cKc
D.
函数4x)=2*的值域是()
A. (0, 1] B. (0, 1) C. (0, +8)D. R
若指数函数f(x) = 是R上的减函数，则 a的取值范围是()
A. a>2 C. 0<a<l D. 1〈水2
设f(x)=9,心，那么/«是()
偶函数且在(0, +8)上是减函数
偶函数且在(0, +8)上是增函数
奇函数且在(0, +8)上是减函数
奇函数且在(0, +8)上是增函数
函数y=^~5+l (aUO)的图象必经过点( )
A. (0, 1) B. (5, 1) C. (5,2) D. (1,5)
设 yi = 40'9, y2 = 80-48,巧=©—、5,