文档介绍：关于牙膏销售量数学模型课程设计
一、 课题名称：牙膏销售量的影响因素 二、 课题条件 参考文献：：《MATLAB从入门到精通》 三、 设计任务 别为x3和x4 ，x1=x3-x4。基于上面的分析，我们尽利用x1和x2来建立y的预料模型。
2) 模型假设： 1 在肯定时期内假设市场总需求量没有太大的改变。
2 同类产品在肯定时期内价格无明显改变。
3 通过调整本公司的价格调整都能够达到志向的价格差 3) 建立模型： 4) 编写程序：[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha) 5) 对结果进行分析，探讨诸如：结果的合理性、正确性，算法的收敛性，模型的适用性和通用性，算法效率与误差等。
为了大致分析y与和的关系，首先利用散点图视察销售量y与价格差及y与广告投入量之间的关系。
y与的关系： y 与的关系： 图1 y对散点图（1） 图2 y对的散点图 从图（1）发觉，随着增加，y的值有明显的线性增加趋势，图中直线用线性模型 (1) 拟合的（其中是随机误差）在图2 中，当增大时，y有向上弯曲增加的趋势，图中的曲线用二次函数模型： （2） 拟合。
综上分析，结合模型(1)和(2)建立如下回来模型 （3） 其中，y是建立的模型，我们用对y进行估计，其中是我们待估计的参数。
利用MATLAB统计工具箱中的吩咐regress求解，运用格式为： [b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,alpha) 得到模型(3)的回来系数的估计值及其置信区间（置信水平）、检验统计量，S2的结果见下表2 参数 参数估计 参数置信区间 [ ] [ ] - [- ] [ ] = = < S2= 表 2 由表中的数据显示，=%可由模型确定，值远远超过检验的临界值，远远小于，因而模型（3）可用。
表2的回来系数给出了模型（3）中，，，的估计值=，=，=-，=。检查它们的置信区间发觉，只有的置信区间包含零点（但区间右端点距零点很近），表明回来变量（对因变量的影响）不是太显著的，但由于是显著的，我们仍将变量保留在模型中。
经回来系数的估计值代入模型（3），即可预料公司将来某个销售周期牙膏的销售量，将预料值记为，得到模型（3）的预料方程： = （4） 只需知道该销售周期的价格差和投入的广告费用，就可以计算预料值。
公司无法干脆确定价格差，只能制定公司的牙膏销