文档介绍：R学****日记一一时间序列分析之ARIMA模型预测
今天学****ARIMA预测时间序列。
指数平滑法对于预测来说是非常有帮助的，而且它对时间序列上面连续的值之间相关性没有要求。但是，如果你想使用指数平滑法计算出预测区间，那么预测误差必须是不相关R学****日记一一时间序列分析之ARIMA模型预测
今天学****ARIMA预测时间序列。
指数平滑法对于预测来说是非常有帮助的，而且它对时间序列上面连续的值之间相关性没有要求。但是，如果你想使用指数平滑法计算出预测区间，那么预测误差必须是不相关的，而且必须是服从零均值、方差不变的正态分布。即使指数平滑法对时间序列连续数值之间相关性没有要求，在某种情况下，我们可以通过考虑数据之间的相关性来创建更好的预测模型。自回归移动平均模型(ARIMA)包含一个确定(explicit的统计模型用于处理时间序列的不规则部分，它也允许不规则部分可以自相关。
首先，先确定数据的差分。
ARIMA模型为平稳时间序列定义的。因此，如果你从一个非平稳的时间序列开始，首先你就需要做时间序列差分直到你得到一个平稳时间序列。如果你必须对时间序列做d阶差分才能得到一个平稳序列，那么你就使用ARIMA(p,d,q)模型，其中d是差分的阶数。
我们以每年女人裙子边缘的直径做成的时间序列数据为例。从1866年到1911年在平均值上是不平稳的。随着时间增加，数值变化很大。
skirts<-scan("",skip=5)
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skirtstsv-ts(skirts,start=c(1866))
(skirtsts)
我们可以通过键入下面的代码来得到时间序列(数据存于tkirtsts”)的一阶差分，并画出差分序列的图：
skirtstsdiffv-diff(skirtsts,differences=l)
(skirtstsdiff)
16701SSO189019001910
Time
从一阶差分的图中可以看出，数据仍是不平稳的。我们继续差分。
skirtstsdiff2v-diff(skirtsts,differences=2)
(skirtstsdiff2)
二次差分(上面)后的时间序列在均值和方差上确实看起来像是平稳的，随着时间推移，时间序列的水平和方差大致保持不变。因此，看起来我们需要对裙子直径进行两次差分以得到平稳序列。
第二步，找到合适的ARIMA模型
如果你的时间序列是平稳的，或者你通过做n次差分转化为一个平稳时间序列，接下来就是要选择合适的ARIMA模型，这意味着需要寻找ARIMA(p,d,q)中合适的p值和q值。为了得到这些，通常需要检查［平稳时间序列的(自)相关图和偏相关图。
我们使用R中的“acf()”和“pacf”函数来分别(自)相关图和偏相关图。“acf()”和“pacf设定“plot=FALSE”来得到自相关和偏相关的真实值。
acf(skirtstsdiff2,=20)
acf(skirtstsdiff2,=20,plot=FALSE)
Seriesskirtstsdiff2
寸
T-
1IIIr
510t520
Lag
Partialautocorrelationsofseries‘skirtstsdiff2',bylag
1234567891011
----
121314151617181920
------。
故我们的ARMIA模型为armia(1,2,5)
skirtsarimav-arima(skirtsts,order=c(1,2,5))
skirtsarima
SSeries:skirtsts
ARIMA(1,2,5)
Coefficients:
ar1malma2ma3ma4ma5
--
:loglikelihood=-1