文档介绍：圆锥的体积教学设计
作者:南京市百家湖小学 戴厚祥设计 南京市江宁区教化局教研室 詹明道评析 学情分析 美国教化心理学家奥苏伯尔说：“假如我不得不把教化心理学还原为一条原理的话，影响学****的最重要的缘由是学生已经知道了什的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充溢生命活力。学生在推断公允与不公允中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中沟通，在沟通中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的剧烈欲望。三、自主探究，操作试验下面，请同学们利用老师供应的试验材料分组操作，自己发觉屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。 出示思索题： （1）通过试验，你们发觉圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ （2）你们的小组是怎样进行试验的？1. 小组试验。 （1）学生分6组操作试验，老师巡回指导。（其中4个小组的试验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的试验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。 （2）同组的学生做完试验后，进行沟通，并把试验结果写在长条黑板上。2. 大组沟通。 （1）组织收集信息。 学生汇报时可能会出现下面几种状况，老师把这些信息逐一呈现在插式黑板上： ① 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 ② 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 ③ 圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。 ④ 圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。 ⑤ 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 ⑥ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。 …… （2）引导整理信息。 指导学生细致视察，把黑板上的信息分类整理。（依据学生反馈的实际状况敏捷进行） （3）参加处理信息。 围绕3倍关系的状况探讨： ① 请这几个小组同学说出他们是怎样通过试验得出这一结论的？② 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。 （突出等底等高，并请他们拿出试验用的器材，自己比划、验证这个结论。） ③引导学生自主修正另外两个结论。 3. 诱导反思。（1）为什么有两个小组试验的结果不是3倍关系呢？ （2）把一个空心的圆锥渐渐按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？ 4. 推导公式。 尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。 （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积须要知道哪两个条件？ 5. 问题解决。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公允合理呢？它须要什么前提条件？（动画演示:等底等高）之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。评析： 圆锥体积公式的推导，老师敢于大胆放手，让学生自主探究，经验“再创建”的过程。学生在老师的引导下，通过视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等数学活动，主动主动地发觉了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特殊是数学沟通体现得很充分，有学生与老师之间的沟通、学生与学生之间的沟通以及小组或大组的多向沟通，这种沟通是立体、交叉型的，它能催化学生的意义建构。在有的小组试验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增加了体验的力度，有效培育了学生的元认知实力。四、