文档介绍：2020-2021学年福建省莆田市第九中学高二数学理模拟试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 下列诱导公式中错误的是                 .
参考答案：
4 ，—11
略
14. 观察下图中各正方形图案，每条边上有个圆圈，每个图案中圆圈的总数是，按此规律推出：当时，与的关系式           ．
      
参考答案：
略
15. 设规定两向量之间的一个运算“”为：，若已知则= _____________.
参考答案：
-2,1
16. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是     。
参考答案：
17. 已知球的表面积为4π，则其半径为 ．
参考答案：
1
考点： 球的体积和表面积．
专题： 计算题；空间位置关系与距离．
分析： 一个球的表面积为4π，由球的表面积的计算公式能求出这个球的半径．
解答： 解：设这个球的半径这R，则
∵一个球的表面积为4π，
∴4πR2=4π，
解得R=1，
故答案为：1
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为．
(1)求C1的极坐标方程；
(2)若直线C2与曲线C1相交于M，N两点，求．
参考答案：
（1）；（2）.
【分析】
（1）直接利用转换关系，把参数方程、直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换即可；（2） 直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，利用韦达定理、直线参数方程的几何意义，即可求出结果.
【详解】（1）曲线的参数方程为：（为参数，
转换为直角坐标方程为：，
转换为极坐标方程为：．
（2）直线的极坐标方程为．
转换为参数方程为：(t为参数)．
把直线的参数方程代入，
得到，和为M、N对应的参数，
故：，．
所以．
【点睛】本题考查参数方程和普通方程的转化、极坐标方程和直角坐标方程的转化属于中档题. 消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：①代入消元法；②加减消元法；③乘除消元法；④三角恒等式消元法，极坐标方程化为直角坐标方程，只要将和换成和即可．
19. 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
转速x（转/秒）
16
14
12
8
每小时生产有缺陷的零件数y（件）
11
9
8
5
（1）画出散点图；    （2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？
参考公式：线性回归方程系数公式开始=， =﹣x．
参考答案：
【考点】回归分析的初步应用．
【专题】应用题；概率与统计．
【分析】（1）利用所给的数据画出散点图；
（2）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数