文档介绍：2020-2021学年福建省莆田市第六中学高二数学理模拟试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 命题，则命题的否定是（  ）
A.          参考答案：
63
略
13. 函数y=8x2-lnx的单调递增区间是____▲____.
参考答案：
略
14. 正方体的内切球和外接球的半径之比为＿＿＿＿＿
参考答案：
正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是
     
15. 若三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为，则此三角形的面积是________．
参考答案：
  解析： 设两边为，则，
得，得三角形的面积是．
16.
我校女篮6名主力队员在最近三场训练赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框里应填        ，输出的s=       ．
 
参考答案：
，输出；
17. 正四面体的所有棱长都为2，则它的体积为________．
参考答案：
略
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 为了调查人们喜爱游泳是否与性别有关，随机选取了50个人进行调查，得到以下列联表：
 
喜爱
不喜爱
合计
男
24
6
30
女
6
14
20
合计
30
20
50
 
？
附表及公式：
 
，.
参考答案：
.
【分析】
由表中数据，利用公式求出的观测值，根据所给表格与临界值比较，从而可得结论.
【详解】由表中数据得的观测值.
∴，
∴.
【点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于基础题. 独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.
19. 如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点E
（1）证明：∽
（2）若的面积S=，求的大小
参考答案：
证明：
（Ⅰ）由已知条件，可得
因为是同弧上的圆周角，所以
故△ABE∽△ADC.              
（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC=AD·AE.
又S=AB·ACsin，且S=AD·AE，故AB·ACsin= AD·AE.
则sin=1，又为三角形内角，所以=900°.
略
20. 已知，，，斜率为的直线l过点A，且l和以C为圆C相切.
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上是否存在点P，使得，若存在，求出所有的点P的坐标；若不存在说明理由；
（3）若不过C的直线m与圆C交于M，N两点，且满足CM，MN，CN的斜率依次为等比数列，求直线m的斜