文档介绍：2020-2021学年福建省莆田市金石中学高一数学理期末试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 方程组的解集是（    ）
A．      B．   案：
C
略
10. 已知直线l1：ax+3y﹣1=0与直线l2：2x+（a﹣1）y+1=0平行，则实数a为(     )
A．3 B．﹣2 C．3或﹣2 D．以上都不对
参考答案：
A
【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．
【专题】计算题；方程思想；分析法；直线与圆．
【分析】对a分类讨论，再把直线的方程化为斜截式，利用两条直线平行的充要条件即可得出
【解答】解：当a=0或1时，l1与l2不平行；
当a≠0或1时，直线l1：l1：ax+3y﹣1=0与直线l2：2x+（a﹣1）y+1=0，
分别化为：y=﹣ax+， y=x+，
∵l1∥l2，∴﹣a=，且≠，
解得a=3或﹣2．
而a=﹣2时不满足题意，舍去．
∴a=3．
故选：A．
【点评】本题考查了分类讨论、斜截式、两条直线平行的充要条件，考查了推理能力，属于基础题
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 是R上奇函数，且满足，当时，则   ▲     .
参考答案：
-2
12.     **        ；
参考答案：
或5
13. 抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为                 .
参考答案：
14. 定义在R上的函数f(x)对一切实数x都有f[f(x)]=x,则函数f(x)图象的自身关于 对称.
参考答案：
直线y=x  解析：根据函数的定义,设x 为f(x)定义域内的任意一个值,则f(x )为其相应的函数值,即为y ,
即y = f(x ),则有x = ( y ) ① 又由已知得 f[f(x )]=f(y )= x ②
∴由①②知f(x)与其反函数 (x)为同一函数, ∴函数f(x)的图象自身关于直线y=x对称.
15. 函数 y=3+ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象必过定点P，P点的坐标为 ．
参考答案：
（1，4）
【考点】指数函数的单调性与特殊点．
【分析】通过图象的平移变换得到y=3+ax﹣1与y=ax的关系，据y=ax的图象恒过（0，1）得到f（x）恒过（1，4）
【解答】解：y=3+ax﹣1的图象可以看作把y=ax的图象向右平移一个单位再向上平移3个单位而得到，
且y=ax一定过点（0，1），
则y=ax﹣1+3应过点（1，4）
故答案为：（1，4）
16. 已知cos（θ），求的值
参考答案：
8
【分析】
利用诱导公式化简求解.
【详解】∵cos（θ）＝﹣sinθ，
∴sinθ，
，
=，
8.
【点睛】本题主要考查了诱导公式和基本关系化简求值，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
17. 两条平行线3x+4y-6=0和6x +8y+3=0间的距离是                   ．
参考答案：
略
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已