文档介绍：实验三非线性回归分析（2学时）
一、实验重点掌握非线性回归分析的方法。
二、实验难点
模型的选择及对SPSS软件的输出结果进行分析和整理。
三、实验举例
例1、对GDP（国内生产总值）的拟合。选取GDP指标为因变量，单位为亿元，拟离差平方和TSS=。，得到非线性回归的相关指数
RSS
TSS
_1-
-—
由于该相关指数大于线性回归的拟合优度，所以可以判断复合函数模型比线性回归模
型要好。
例2、一位药物学家是用下面的非线性模型对药物反应拟合回归模型
c
y_c一0+u
i0x
1+(f)c1
c
2
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
y(%)
24
其中，自变量x为药剂量，用级别表示；因变量y为药物反应程度，用百分数表示。三个参数c0,c1,c2都是非负的，c0的上限是100%，三个参数的初始值取为c0=100,c1=5,c2=：
解：
分析过程：
一)画散点图
Independent:Time
Independent:Time
10
0・
20
20
40
60
80
100
10
10
从图形上看，y与x确实呈非线性关系！
二)模型求解
用SPSS软件的Nonlinear命令计算，具体操作如下：(1)建立数据集；
(2)在数据窗口点击：AnalyzefRegressionfNonlinear…，出现窗口
Dependent：
±J
LJ
7'8
<=>=l
=-
£56
123
Functions：
()1
Delete
ABSfnumexpr]
ANYttestvalue^value,...]ARSIN(numexpr)ARTANfnumexpr]CDFNORM(zvalue)
在将y点入Dependent框中，
在ModelExpression框中输入表达式：c0-c0/(1+(x/c2)**c1)
(3)点击Parametere…，出现下图：
10
在Name框中输入:c0StartingValue框中输入：100
点击add,即可得到参数c0的初始赋值,类似的方法可以得到cl和c2参数的初始赋值，Continue。
三）输出主要结果
ParameterEstimate
012ccC
.421980052
.050165520
Asymptotic95%
ConfidenceInterval
LowerUpper