一次函数教学案.pdf

文档介绍：一次函数教学设计
教学目标：
知识目标：1、能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系
2、能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的概念以及他们之间
的关系。
3、会根据已知信息写出一次函数的，指出 k,b 的值。
（1）y=2x-1 (2)y=-x+3 (3)y=4-
(4) y= （5）y=2(x-2) (6)y=x2-1
2、判断下列各式中 X 与 Y 之间的函数关系。
（1）y=-x-4，它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y= x 2，它不是一次函数，也不是正比例函数。
（3）y=2πx，它是一次函数，也是正比例函数。
1
（4）y= ，它不是一次函数，也不是正比例函数。
x
三、课堂训练
例 1：写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式，并判断：y 是否为 x 的一次函数？
是否为正比例函数？
（引入：汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程 y(千米)，问：行驶 4 小
时的路程是多少？）
（1）汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程 y(千米)与行驶时间 x(时)之
间的关系;
（2）圆的面积 y (平方厘米)与它的半径 x( 厘米）之间的关系.
（3）一棵树现在高 5 0 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y 厘
米.
解：（1）由路程=速度×时间，得 y=60x ，y 是 x 的 一次函数,也是 x 的正比例
函数.
（2）由圆的面积公式，得 y= π x 2, y 不是 x 的正比例函数，也不是 x 的一
次函数.
（3）这棵树每月长高 2 厘米，x 个月长高了 2x 厘米，因而 y=50+2x,y 是 x
的一次函数，但不是 x ：
1、某种大米的单价是 元/千克，当购买 x 千克大米时，花费为 y 元，y 是 x
的一次函数吗？是正比例函数吗？
解：y=，y 是 x 的一次函数，也是 x 的正比例函数。
2、如图，甲乙两地相距 100 千米，现有一列火车从乙地出发，以 80 千米/时的
速度驶向丙地。设 x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的
距离，写出 y 与 x 之间的关系式，并判断 y 是否是 x 的一次函数？
解：y=80x+100 ，y 是 x 的一次函数。
思考：
通过实验测得，从 155 米高处自由下落的物体的下落时间 t（秒）与速度 v（米/
秒）之间关系如下表：