文档介绍：高三数学模拟试题
高三数学模拟试题
高三数学模拟试题
2013高三数学模拟试题
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每题只有一个选项是正确）
1．设会合A=｛直线｝，B={双曲线}，则会合AB
3
求f(x)的单一递增区间；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b，c．已知f(A)3,a3b，证明:C3B．
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17．（本小题共12分）
厂家在产品出厂前，需对产品做查验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随
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机抽取一定数量的产品做查验，以决定是否接收这批产品
.
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（1）若厂家库房中的每件产品合格的概率为，
从中随意取出
4件进行查验
.求起码有
1件是
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合格品的概率
;
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（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都
进行查验，只有2件都合格时才接收这批产品，
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数的散布列及希望
E
，并求该商家拒收这批产品的概率
.
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18．（本小题共12分）
已知椭圆C1:x2
y2
1,抛物线C2:(ym)2
2px(p
0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆
4
3
C1的右焦点.
(1)当AB⊥x轴时,求m、p的值，并判断抛物线
C2的焦点是否在直线AB上；
是否存在m、p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出切合条件
的m、p的值；若不存在，请说明原因.
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19．（本小题共12分）如图，PCBM是直角梯形，∠
PCB＝90°，PM∥BC，PM＝
1，BC＝2，又AC＝1，∠ACB＝120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为
60°.
（1
）求证：平面
PAC⊥平面ABC;
（2
）求二面角M
ACB的的余弦值;
（3
）求三棱锥P
MAC的体积.
20．（本小题共13分）
已知函数
f(x)ex
kx，x
R
（1
）若k
e，试确定函数f
(x)的单一区间；
（