文档介绍：矮塔斜拉桥索力优化计算方法
摘要:在斜拉桥索力优化方法的基础上,结合矮塔斜拉桥结构受力的特点,将最优化理论应用到矮塔斜拉桥索力计算中,建立了矮塔斜拉桥索力优化模型,并在四川泸州茜草长江大桥设计中进行索力优化分析,得出了一些具有一矮塔斜拉桥索力优化计算方法
摘要:在斜拉桥索力优化方法的基础上,结合矮塔斜拉桥结构受力的特点,将最优化理论应用到矮塔斜拉桥索力计算中,建立了矮塔斜拉桥索力优化模型,并在四川泸州茜草长江大桥设计中进行索力优化分析,得出了一些具有一定参考价值的结论。
关键词:矮塔斜拉桥;影响矩阵;索力优化
矮塔斜拉桥是近些年来在斜拉桥基础上发展起来的一种新型桥梁结构形式,就结构特性而言,矮塔斜拉桥是介于连续梁桥与斜拉桥之间的一种新桥型。矮塔斜拉桥的总体特点是:塔矮、梁刚、索集中[1][2];主要通过主梁受弯承受大部分竖向荷载,斜拉索竖向分力承担剩余的竖向荷载,同时其水平分力对主梁起加劲作用,达到改善主梁性能的目的。斜拉索索力对矮塔斜拉桥的结构性能至关重要,因此进行斜拉索索力优化是必要的。
矮塔斜拉桥斜拉索初张力优化就是要找出一组初张力,使结构在确定性荷载作用下某种反应受力性能的目标函数达到最小。
1 优化模型的建立
取斜拉索的初张拉力为变量,以各斜拉索的单位初张力分别作用于无应力状态的全桥模型,得到对主梁各单元内力的影响值而组成影响矩阵[3]。设:斜拉索初始张拉力列阵为 ;斜拉索索力列阵为 ;结构各单元杆端弯矩列阵为 , 、 分别为第i号单元左、右端弯矩; , 、 分别为第i号单元左、右端轴力;则:
(1)
式中: 、 、 为恒载作用下索力列阵和结构各单元杆端的弯矩、轴力列阵。
其中: , 、 分别为第i号单元左、右端恒载弯矩; , 、 分别为第i号单元左、右端恒载轴力; 、 、 索力影响矩阵和各单元杆端弯矩轴力影响矩阵。
有约束的最小能量法的优化目标可选结构的弯曲和拉压应变能,该函数为:
(2)
假定各梁塔单元均为等截面,单元的弹性模量不变,则上式简化为:
(3)
式中: 、 为单元左、右端弯矩; 、 为单元左、右端轴力; 、 、 、 、 分别为单元的弹性模量、截面惯性矩、截面积、单元的长度梁塔单元总数。
将(3)式用矩阵形式表示为:
(4)
; ;
式中:B、C分别为单元柔度对单元弯矩、单元轴力的加权系数组成的系数矩阵:
, ; ,,
要使索力调整后结构应变能最小,令 (5)
式中:n为调整索数。
将式(4)代入式(5)并写成矩阵形式:(6)
至此,索力优化问题转化为求解(6)式的一阶线性方程的问题。
(1)索力约束条件
斜拉索的索力在成桥状态及运营过程中,考虑到强度和疲劳的问题,应约束索力的上下极限值。另外,初张索力及正常使用过程中的索力应为大于0的拉力,以确保斜拉索的有效性。因此,索力的约束可表示为; (7)
其中: 、 为指定索力上、下极限值。
(2)位移约束条件