文档介绍：一)
、函数的概念
1、在某变化过程中，有两个变量X、y,如果对于X在某个范围
D内的每．一．个．确．定．的．值．，按照某种对应法则f，y都有唯．一．确定的值
•••••••••
与之对应，那么y就是x的函数，记作y二一)
、函数的概念
1、在某变化过程中，有两个变量X、y,如果对于X在某个范围
D内的每．一．个．确．定．的．值．，按照某种对应法则f，y都有唯．一．确定的值
•••••••••
与之对应，那么y就是x的函数，记作y二f(x),x^D；x叫做自变
量，D为函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域
、函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法则f.
当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，函数的
，定义域和对应法则为函数的两个基本条件
、当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数.
、函数的图像特征：直线x二c与函数y=f(x)的图像最多有一个
交点；
八、、9
2、深刻理解函数的概念
【例1】下列与函数y=x是同一函数的是()
!X2
(A)y=\；x2(B)y=(C)y=alogax(D)y=logax
xa
【例2】下面哪一个图形可以作为函数的图象()
(A)
(B)
(C)
(D)
—x—1,x>0
【例3】、已知函数/⑴H0,x=0；求f(f⑶)
x+1x<0
练****1:.已知f(x)=卩x'°，则不等式xf(x)+xW2的解集是[0,x<0,
解析：x$0时，f(x)=1,
xf(x)+xW2oxW1,・：0WxW1；
当xV0时，f(x)=0,
xf(x)+xW2oxW2,・：.
答案：{x|xW1}
【例4】（07北京文14）已知函数f（x）,g（x）分别由下表给出
x
1
2
3
f(x)
2
1
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
则f[g（1）]的值为；当g[f（x）]=2时，x二-
（二）函数的定义域：函数的定义域是函数的灵魂,对应法则是核心,研究函数的所有问题都要在函数的定义域内进行；忽略函数的定义域常常会导致错误；
1．函数定义域的求法：
（a）、根据函数的解析式：列出使函数有意义的自变量的不等式
（或）不等式组,：
分式的分母不为0；
偶次根式中被开方数不小于0；
对数的真数大于0,底数大于零且不等于1；
零指数幂的底数不等于零；
实际问题要考虑实际意义等.
.⑴
【例5】求函数下列的定义域
+(3x-2)0
⑵、y=需25—x2—lgcosx
【例6】、函数f（x）二;ax2—ax+丄的定义域为R，那么实数a的取值a
范围是.
练****2、函数f(x)二3x—4的定义域为R,那么实数a的取值范
ax2+4ax+3
围
是………()
(A)(y,+-)(B)(0,3)(C)(-3,+-)(D)[0,3)
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、复合函数的定义域：设函数y二f(u)UGD和U二g(X)XGD，
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则y关于X的函数y=f［g(x)］称为y=f(u)和U二g(X)的复合函数，
复合函数y二f［g(