二次函数与一次函数.pdf

文档介绍：二次函数与直线综合
1. 如图 1，已知点 B（1，3）、C（1，0），直线 y=x+k 经过点 B，且与 x 轴交于点 A，
将△ABC 沿直线 AB 折叠得到△ABD.
（1）填 P(x，y)
B
C
D
O N x
y＝kx＋4
4. 如图，已知抛物线 y=x2+bx-3a 过点 A（1,0），B(0,-3),与 x 轴交于另一点 C。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若在第三象限的抛物线上存在点 P，使△PBC 为以点 B 为直角顶点的直角三角形，求
点 P 的坐标；
（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以 P,Q,B,C 为顶点的四边形为直角
梯形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。
23
5. 如图，抛物线 y=ax2  x  2a  0的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，
2
已知 B 点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点，求△MBC 的面积的最大值，并求出此时 M
点的坐标．
6. 已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的斜边 BC 在 x 轴上，直角顶点 A 在 y
轴的正半轴上，A（0，2），B（－1，0）。
（1）求点 C 的坐标；
（2）求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式和对称轴；
（3）设点 P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC 的面积为 S，求 S 关于
m 的