文档介绍：二次函数和幂函数
二次函数与幂函数
自我检测：
1．若 f(x)既是幂函数又是二次函数，则 f(x)可以是( )
A．f(x
(1)求函数 f(x)在(－∞，－2)上的解析式；
(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数 f(x)的草图；
(3)写出函数 f(x)的值域．
考向 3 二次函数的图象与性质
[例 3] 已知函数 f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)当 a＝－2 时，求 f(x)的最值；
(2)求实数 a 的取值范围，使 y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数．
本例条件不变，求当 a＝1 时，f(|x|)的单调区间．
练习 3．(2012·泰安调研)已知函数 f(x)＝－x2＋2ax＋1－a 在 x∈[0,1]时有最大值 2，则
a 的值为________．
考向 4 二次函数的综合问题
例 4．若二次函数 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足 f(x＋1)－f(x)＝2x，且 f(0)＝1.
(1)求 f(x)的解析式；
(2)若在区间[－1,1]上，不等式 f(x)>2x＋m 恒成立，求实数 m 的取值范围．
2 / 4二次函数和幂函数
幂函数与二次函数作业
1
1．已知幂函数 y＝f(x)的图像经过点4， ，则 f(2)＝( )
2
1 2
A. B．4 C. D. 2
4 2
f 4 1
2．若函数 f(x)是幂函数，且满足 ＝3，则 f( )的值为( )
f 2 2
1 1
A．－3 B．－ C．3 D.
3 3
3．已知函数 f(x)