文档介绍：常见统计分布及其特点
常见分布汇总 一 、 二项分布
二项分布（Binomiaｌ Dｉsｔriｂutｉoｎ），即重复 n 次得伯努利试验(Beｒｎoｕlli Expｅrimｅｎt），用 ξ 表示随机试验得结果, 假如事务发生得样中广泛存在。
４、应用正态分布就是假设检验以及极大似然估计法 ML 得理论基础 定理一:设 X１,X2,X３、。。Xn 就是来自正态总体 N(μ，δ2)得样本，则有 样本均值 X～Ｎ(μ,δ2/n）--总体方差经常未知，用 t 分布较多 六、χ2 2 卡方分布 （与方差有关) ) chi square distr ｉ bution
１、概念 若ｎ个相互独立得随机变量 ξ₁、ξ₂、、ξｎ ,均听从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布)，则这ｎ个听从标准正态分布得随机变量得平方与 构成一新得随机变量，其分布规律称为 卡方 分布(chiｓquare dｉstributｉｏｎ），其中参数ｎ称为自由度 假设随机干扰项呈正态分布。因此，卡方分布可以与ＲSS 残差平方与联系起来。用ＲSＳ/δ2，所得得变量就就是标准正态分布，就听从卡方分布。
2、卡方分布得特点 (1）分布得均值为自由度 ｎ,记为 E() = ｎ。（这个简单证明) （2）分布得方差为 2 倍得自由度（2n),记为 D() = ２ｎ. （３）假如 相互独立,则：(独立可加减)
听从
分布，自由度
;
听从
分布，自由度为
3、图形特点
４、应用 定理二，设 X1,X2，X３、。。Xｎ就是来自正态总体 N（μ，δ2）得样本，则有 样本均值Ｘ~N（μ，δ2／ｎ)
(1）正态分布以及卡方分布就是 F 检验得基础。大量得检验用到了 F 检验:F 检验、三大检验。
七、t 学生分布（用样本方差 s 来标准化）-Ｓｔudｅｎt"ｓ t－dｉｓｔrｉbution １、概念(适用于δ2 未知）
把样本标准正态化得 U 变换前提就是方差已知，但总体方差就是未知得，所以
用样本方差来代替总体方差。依据中心极限定理，抽样听从方差为总体方差除以 n 得正态分布. 由于在实际工作中,往往 σ 就是未知得，常用 s 作为 σ 得估计值，为了与ｕ变换区分，称为 t 变换，统计量ｔ 值得分布称为ｔ分布(u 变换指把变量转换为标准正态分布）
为什么样本方差比总体方差要小?因为一个就是总体方差， ２、特点 1)与标准正态分布曲线相比，自由度 v 越小,ｔ分布曲线愈平坦,曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度 v 愈大,ｔ分布曲线愈接近正态分布曲线,当自由度ｖ=∞时,t 分布曲线为标准正态分布曲线。
定理三:设 X1,X2,X3、.。Xn 就是来自正态总体 N（μ，δ2）得样本,则有 样本均值 X~N（μ,δ2／n),S 为样本方差
S 就是样本方差。中心极限定理说得就是样本均值得方差。
八、Ｆ分布 F-ｄistribuｔｉon １、概念 F 分布定义为：设 X、Ｙ为两个独立得随机