文档介绍：中考数学专题复****教案圆
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圆综合复****br/>教学目标】
1、回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能用自己的方式进行梳理，使所学知识系统化
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解题思路：在一个圆中，若知圆的半径为R，弦长为a，圆心到此弦的距离为d，根据垂径定理，有R2=d2+（）2，所以三个量知道两个，就可求出第三个．答案C
例2、如图，A、B、C、D是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是( )
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A、60° B、45° C、30° D、15°
解题思路：运用圆周角与圆心角的关系定理，答案：A
例3 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，
则∠BOC=（ ）
A．130° B．100° C．50° D．65°
解题思路：此题解题的关键是弄清三角形内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点，答案A
例4 如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）．
A．5 cm B． C．3cm D．4cm
解题思路：直角三角形外心的位置是斜边的中点，答案 B
例6、如图1和图2，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM=∠CPM．
（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．
（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．
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(1) (2)
解题思路：（1）要说明AB=CD，只要证明AB、CD所对的圆心角相等，只要说明它们的一半相等．
上述结论仍然成立，它的证明思路与上面的题目是一模一样的．
解：（1）AB=CD
理由：过O作OE、OF分别垂直于AB、CD，垂足分别为E、F
∵∠APM=∠CPM ∴∠1=∠2 OE=OF
连结OD、OB且OB=OD ∴Rt△OFD≌Rt△OEB ∴DF=BE
根据垂径定理可得：AB=CD
（2）作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足为E、F
∵∠APM=∠CPN且OP=OP，∠PEO=∠PFO=90°
∴Rt△OPE≌Rt△OPF ∴OE=OF
连接OA、OB、OC、OD
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易证Rt△OBE≌Rt△ODF，Rt△OAE≌Rt△OCF
∴∠1+∠2=∠3+∠4 ∴AB=CD
例7．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？
解题思路：BD=CD，因为AB=AC，所以这个△ABC是等腰，要证明D是BC的中点，只要连结AD证明AD是高或是∠BAC的平分线即可．
解：BD=CD
理由是：如图24－30，连接AD
∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°即AD⊥BC
又∵AC=AB ∴BD=CD
例8．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．
（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．
解题思路：（1）要说明CD是否是⊙O的切线，只要说明OC是否垂直于CD，垂足为C，因为C点已在圆上．
由已知易得：∠A=30°，又由∠DCB=∠A=30°得：BC=BD=10
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解：（1）CD与⊙O相切
理由：①C点在⊙O上（已知）
②∵AB是直径
∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°
∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A
∴∠OCA=∠DCB ∴∠OCD=90°
综上：CD是⊙O的切线．
（2）在Rt△OCD中，∠D=30°
∴∠COD=60° ∴∠A=30° ∴∠BCD=30°
∴BC=BD=10
∴AB=20，∴r=10
答：（1）CD是⊙O的切线，（2）⊙O的半径是10．
四【课堂练****br/>1、⊙O的半径为6㎝，OA、OB、OC的长分别为5㎝、