文档介绍：一元二次方程的应用【探究 1】有一人患了流感,经过两轮传染后共有 121 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?(假设最早的患者仍传染别人) 分析: 1、每轮传染中平均一个人传染了 x个人, 第一轮传染中,传染源有人,他一个人共传染了人,第一轮传染后有_____ 人患了流感. 1+X 1X2、在第二轮传染中,传染源有人,这些人中每一个人又传染了人,第二轮传染中共传染了人 X+1 XX(X+1) 3、第二轮传染后,共有____________ 人患流感。(用含有 X的代数式表示) 1+X+X(1+X) .(广东)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制, 3轮感染后,被感染的电脑会不会超过 700 台? 达标训练两年前生产两年前生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 5000 5000 元元, ,生产生产 1 1吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是 6000 6000 元元, ,随着生产技术的进步随着生产技术的进步, , 现在生产现在生产 1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是 3000 3000 元元, ,生产生产 1 1吨乙吨乙种药品的成本是种药品的成本是 3600 3600 元,哪种药品成本的年平均元,哪种药品成本的年平均下降率较大下降率较大? ?分析分析: :甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000) (5000-3000) ÷ ÷ 2=1000( 2=1000( 元元) )乙种药品成本的年平均下降额为乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600) (6000-3600) ÷ ÷ 2=1200( 2=1200( 元元) ) 乙种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降额较大较大. .但是但是, ,年平年平均下降额均下降额( (元元) )不等同于不等同于年平均下降率年平均下降率( (百分数百分数) ) 【探究 2】分析: 分析: 若设若设甲种药品成本的年平均下降率为甲种药品成本的年平均下降率为 X, X, 则则一年后甲种药品成本为一年后甲种药品成本为元,两年后元,两年后甲种药品成本为甲种药品成本为___________ ___________ 元元请同学们用同样的方法尝试计算乙种药品成请同学们用同样的方法尝试计算乙种药品成本的年平均下降率本的年平均下降率. . % 2)1(5000 x?)1(5000 x?3000 )1(5000 2??x解方程得: ),(775 .1,225 .0 2 1舍去不合题意??xx 1、某林场现有木材 a立方米,预计在今后两年内年平均增长 p% ,那么两年后该林场有木材__________ 2、某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨,通过优化管理,产量逐年上升,第一季度共生产化工原料 60 万吨,设二、三月份平均增长的百分率相同,均为 x,可列出方程为____________________ . 2 %) 1(pa? 60 )1( 15 )1( 15 15 2?????xx 1、平均增长(降低)率公式 2 (1 ) a x b ? ? 2、注意: (1)1与x的位置不要调换(2)解这类问题列出的方程一般用直接开平方法 解:设较小的一个奇数为 x,则另一个为 x+2, 根据题意得: x(x+2)=323 整理后得: x 2 +2x-323=0 解这个方程得: x 1 =17 x 2 =-19 由x 1 =17 得: x+2=19 由x 2 =-19 得: x+2=-17 答:这两个数奇数是 17,19,或者-19 , -17 。问:如果设这两个数奇数中较小的一个为 x-1, 另一个为 x+1, 这道题该怎么解? 两个连续奇数的积是 323 ,求这两个数。有一个两位数,个位数字与十位数字的和为 14 ,交换数字位置后,得到新的两位数,比这两个数字的积还大 38 ,求这个两位数。达标训练【探究 3】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20件,每件盈利 40元,为了扩大销售,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现, 如果每件衬衫降价 1元,商场平均每天可多售出 2件。(1)若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到 1200 元,每件衬衫应降价多少元? (2)每天衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多? (1)为了扩大销售,每件 20 元; (2)每件降价 15 元,平均每天盈利最多 1250 元