常用逻辑用语知识点总结.doc

文档介绍：常用逻辑用语
一、命题
1、命题的观点
在数学顶用语言、符号或式子表达的，能够判断真假的陈说句叫做命题．此中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．
2、四种命题及其关系
(1)、四种命
常用逻辑用语
一、命题
1、命题的观点
在数学顶用语言、符号或式子表达的，能够判断真假的陈说句叫做命题．此中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．
2、四种命题及其关系
(1)、四种命题
命题
表述形式
原命题
若 p，则 q
抗命题
若 q，则 p
否命题
若
p 则
q
逆否命题
若
q 则
p
(2)、四种命题间的逆否关系
(3)、四种命题的真假关系
两个命题互为逆否命题，它们有同样的真假性；
两个命题为互抗命题或互否命题，它们的真假性没相关系．
二、充分条件与必需条件
1、定义
1．假如 p? q，则 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必需条件．
2．假如 p? q，q? p，则 p 是 q 的充要条件．
2、四种条件的判断
“若 p 则 q ”为真，记为 p q ，假如 “若 p 则 q ”为假，记为 p q .
p q ，则 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必需条件
：
p
q
（ 1）定义法： ① p 是 q 的充分不用要条件
p
q
②p 是 q 的必需不充分条件
③ p 是 q 的充要条件
p
q
p 是 q 的既不充分也不用要条件
p
q
q
p
④
p
q

q p q
2）会合法：设 P={ p} ， Q={ q} ，
①
若 P
Q，则 p 是 q 的充分不用要条件，
q 是 p 的必需不充分条件 .
②
若 P=Q，则 p 是 q 的充要条件（ q 也是 p 的充要条件） .
③
若 P
Q 且 Q P，则 p 是 q 的既不充分也不用要条件 .
（ 3）逆否命题法：
①
q 是
p 的充分不用要条件
p 是 q 的充分不用要条件
②
q 是
p 的必需不充分条件
p 是 q 的充分不用要条件
③
q 是
p 的充分要条件
p 是 q 的充要条件
④
q 是
p 的既不充分又不用要条件
p 是 q 的既不充分又不用要条件
三、简单的逻辑联络词
命题中的 “且 ”“或 ”“非 ”叫做逻辑联络词．
①用联