《夫朗和费衍射》.ppt

文档介绍：夫朗和费衍射 (Fraunhofer diffraction )
对于夫朗和费衍射，观察屏必须放置在远离衍射屏的地方。
几何投影区
菲涅耳衍射区
夫朗和费衍射区
M

K1
K2
K3
K4
精选pp  =
3
 =
4
 =
5
1
0

0

0

0

0
主极大
极小
次极大
极小
次极大
极小
次极大
极小
次极大
极小
精选ppt
夫朗和费短形孔衍射在 y 轴上的光强度分布由
决定，其分布特性与 x 轴类似。
(1) 衍射光强分布
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在x、y 轴以外各点的光强度，可按(27)式进行计算。
(1) 衍射光强分布
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显然，尽管在 xOy 面内存在一些次极大点，但它们的光强度极弱。
(1) 衍射光强分布
1
y
x
























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(2) 中央亮班
矩形孔衍射的光能量主要集中在中央亮斑处，其边缘在 x、y 轴上的位置是
b
a
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(2) 中央亮班
中央亮斑面积为
该式说明，中央亮斑面积与矩形孔面积成反比, 在相同波长和装置下，衍射孔愈小，中央亮斑愈大。
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(2) 中央亮班
但是，由
可见，相应的 P0 点光强度愈小。这就说明，虽然光斑变大，但是光强降低。
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当 a  b，即对于矩形孔径，其衍射图样沿 x、y 方向的形状虽然一样，但线度不同。
b
a
(3) 衍射图形状
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(3) 衍射图形状
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2. 夫朗和费圆孔衍射
由于光学仪器的光瞳通常是圆形的，所以讨论圆孔衍射现象对光学仪器的应用，具有重要的实际意义。
f
0
S
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2. 夫朗和费圆孔衍射
圆孔衍射的讨论方法与矩形孔衍射的讨论方法相同，只是由于圆孔结构的几何对称性，采用极坐标处理。
x1
y1
x
y

L2
P0
P
Q
O1

1



O
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2. 夫朗和费圆孔衍射
x1
y1
x
y

L2
P0
P
Q
O1

1



O
圆孔中心 Ol 位于光轴上，则圆孔上任一点 Q 的位置坐标为1、1，与相应的直角坐标 x1、y1 的关系为
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2. 夫朗和费圆孔衍射
观察屏上任一点 P 的位置坐标 、 与相应的直角坐标的关系为
x1
y1
x
y

L2
P0
P
Q
O1

1
1


O
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2. 夫朗和费圆孔衍射
P 点的光场复振幅按照(22)式，在经过坐标变换后为
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2. 夫朗和费圆孔衍射
式中
是衍射方向与光轴的夹角，称为衍射角。在这里，已利用了sin   的近似关系。
x1
y1
x
y

L2
P0
P
Q
O1

1
1


O
精选ppt
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x
y
r

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2. 夫朗和费圆孔衍射
可将(36)式变换为
这里已利用了J0(k1)为偶函数的性质。
根据零阶贝塞尔函数的积分表示式
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2. 夫朗和费圆孔衍射
再由贝塞尔函数的性质
式中，Jl(x) 为一阶贝塞尔函数，可得
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2. 夫朗和费圆孔衍射
P 点的光强度为
I0=S2(A / f )2 是光轴上 P0 点的光强；S = a2